动态转移方程 免费馅饼

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

 

Sample Output

4

这个问题比较典型，pie[i][j]表示i时刻落在j点的馅饼的数量

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int max3(int a,int b,int c){
int max=a>b?a:b;
max=max>c?max:c;
return max;
}
int max2(int a,int b){
int max=a>b?a:b;
return max;
}
int pie[100001][11];
int main(){
int n;
int i,j;
int a,b;
while(scanf("%d",&n)==1&&n){
int m=0;
memset(pie,0,sizeof(pie));
for(i=n;i>0;i--){
scanf("%d %d",&a,&b);
pie[b][a]++;
if(m<b) m=b;
}
for(i=m-1;i>=0;i--){
for(j=1;j<=9;j++)
pie[i][j]+=max3(pie[i+1][j-1],pie[i+1][j],pie[i+1][j+1]);
pie[i][0]+=max2(pie[i+1][0],pie[i+1][1]);
pie[i][10]+=max2(pie[i+1][10],pie[i+1][9]);
}
printf("%d\n",pie[0][5]);
}
}