BZOJ3329 Xorequ(数位DP)
2016-02-18 00:58
274 查看
题目大意:x xor 2x=3x(与x xor 3x=2x等价)求满足等式且小于n的x的个数,与满足等式小于2n的数的个数。
因为异或是不进位的二进制加法,那么因为结果正好和加法相同,那么说明x在二进制上没有相邻的1。那么简单的数位DP就可以求出满足这个的答案了。
再看subtask2,根据打表找规律可得,这就是斐波那契数列的第n+2项(以首项是0来说)。那么只需要O(23⋅lgn)的矩阵乘法就可以了。
代码:
因为异或是不进位的二进制加法,那么因为结果正好和加法相同,那么说明x在二进制上没有相邻的1。那么简单的数位DP就可以求出满足这个的答案了。
再看subtask2,根据打表找规律可得,这就是斐波那契数列的第n+2项(以首项是0来说)。那么只需要O(23⋅lgn)的矩阵乘法就可以了。
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define LL long long unsigned const LL MOD = 1e9+7; LL dp[100][2], L, R, cnt; int n, a[100]; LL DP(int i, int j, int f) { if(!i) return 1; if(!f && ~dp[i][j]) return dp[i][j]; LL ans = 0; int ed = f ? a[i] : 1; for(int k = 0; k <= ed; ++ k) if(!k||!j) ans += DP(i-1, k, f && k == ed); if(!f) dp[i][j] = ans; return ans; } LL solve(LL s, int len = 0) { for(; s; s >>= 1) a[++ len] = s & 1; return DP(len, 0, 1); } struct Mat { LL a[3][3]; } A, B; Mat Mul(Mat A, Mat B) { Mat C; for(int i = 0; i < 2; ++ i) for(int j = 0; j < 2; ++ j) C.a[i][j] = 0; for(int i = 0; i < 2; ++ i) for(int j = 0; j < 2; ++ j) for(int k = 0; k < 2; ++ k) C.a[i][j] = (C.a[i][j] + A.a[i][k] * B.a[k][j]) % MOD; return C; } Mat ksm(Mat A, LL k) { Mat C; for(int i = 0; i < 2; ++ i) for(int j = 0; j < 2; ++ j) C.a[i][j] = (i == j); for(; k; k >>= 1) { if(k & 1) C = Mul(C, A); A = Mul(A, A); } return C; } int main() { memset(dp, -1, sizeof dp); int T; scanf("%d", &T); while(T --) { scanf("%llu", &R); A.a[0][0] = A.a[0][1] = A.a[1][0] = 1; A.a[1][1] = 0; B.a[0][1] = 0; B.a[0][0] = 1; A = ksm(A, R+1); A = Mul(A, B); printf("%llu\n%llu\n", solve(R)-1, A.a[0][0]); } }
相关文章推荐
- BZOJ3329 Xorequ(数位DP)
- 1086. Tree Traversals Again (25)
- 今天的面试题,我回来鞭尸了!
- 《Android源码设计模式》读书笔记 (6) 第6章 抽象工厂模式
- [LeetCode] Strobogrammatic Number 对称数
- Ruby Unit Test
- sublime 编译java
- 如何查看电脑最大支持多大内存
- vsftpd 本地用户无法登陆 530 Login incorrect
- hdoj 5248 序列变换 【贪心 + 二分】
- Fragment
- c语言:编程找出1000之内的所有完数。
- Visual Studio 2013光标变成方块
- 图解ios程序生命周期
- 1085. Perfect Sequence (25)
- Learning Python ~Ch4: Introducing Python Object Types (上) ~重点整理
- Android LayoutInflater布局填充器
- day4作业
- 常去的论坛今天两个传统行业的坛友要下岗了
- 验证码ocrking接口