HDU 2108 Shape of HDU(数学公式)

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。

创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

4

0 0 1 0 1 1 0 1

0

Sample Output

convex

#include<stdio.h>
int main ()
{
int x[105],y[105];
int n;
int i,j;
int sum,flag;
while (scanf ("%d",&n),n)
{
flag=1;
for (i=0;i<n;i++)
{
scanf ("%d",&x[i]);
scanf ("%d",&y[i]);
}
x
=x[0];
y
=y[0];
x[n+1]=x[1];
y[n+1]=y[1];
for (i=0;i<n;i++)
{
sum=(x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i])-(x[i+2]-x[i])*(y[i+1]-y[i]);

if (sum<0)
{
flag=0;
break;
}
}
if (flag)
printf ("convex\n");
else
printf ("concave\n");
}
return 0;
}