bzoj 4347: [POI2016]Nim z utrudnieniem. dp 优化

题目

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4347

题目来源：学弟来问的，N久之后为了清桌面，补掉。

简要题意：中文不表。

题解

nim游戏变种，其实就是要求有多少种dd为个数约数，剩余异或和为00的方案。

直接扫显然复杂度会超，因为是Θ(nmd)\Theta(nmd)。

一直都没有能够找到很好的解决方法，只能去看人家题解。

做法就是说排序，由于xx异或之后一定转移到2x2x内的数，所以说复杂度Θ(md)\Theta(md)。

这是非常简单而有效的优化方法，可以尝试运用到异或转移的题目中。

然后本来是写成滚动数组的，但是卡我内存，打死你。

转化成原地做，如果从小往大做比较麻烦，反着来即可，然后对于00特殊处理下。

我做的时候是处理成dd倍数，舍弃异或和为整体异或和的。

要注意如果nn是dd的倍数要减去11。

代码中带了浓重的Claris风格

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}
// head
const int N = 1e6+5;
const int M = 1<<20;
const int D = 10;
const int MOD = 1e9+7;

inline void addmod(int &a, int b) {
a += b;
if (a >= MOD) a -= MOD;
}

int cnt
;
int dp[D][M];
int temp[M];

int main() {
int n, d, x, sum = 0, mx = 0;
scanf("%d%d", &n, &d);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &x);
cnt[x]++;
sum ^= x;
if (mx < x) mx = x;
}

dp[0][0] = 1;
int bit = 1;
for (int x = 1; x <= mx; x++) {
while (bit <= x) bit <<= 1;

while (cnt[x]--) {
for (int i = 0; i < bit; i++) {
temp[i] = dp[d-1][x^i] + dp[0][i];
if (temp[i] >= MOD) temp[i] -= MOD;
}
for (int j = d-1; j; j--) {
for (int i = 0; i < bit; i++) {
addmod(dp[j][x^i], dp[j-1][i]);
}
}
for (int i = 0; i < bit; i++) {
dp[0][i] = temp[i];
}
}
}

if (n % d == 0) addmod(dp[0][sum], MOD-1);
printf("%d\n", dp[0][sum]);
return 0;
}