nyoj 734

奇数阶魔方

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：3描述一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时的魔方.38 1 63 5 74 9 2517 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9730 39 48 1 10 19 2838 47 7 9 18 27 2946 6 8 17 26 35 375 14 16 25 34 36 4513 15 24 33 42 44 421 23 32 41 43 3 1222 31 40 49 2 11 20第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右上方”是何意。 输入包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。输出对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐样例输入

2
3
5

样例输出

8   1   6
3   5   7
4   9   2
17  24   1   8  15
23   5   7  14  16
4   6  13  20  22
10  12  19  21   3
11  18  25   2   9

规律：从第一行中间一个数开始更新，如果是当前位置在第一行（但不是最后一列），下一个位置是 下一列最后一行；如果当前位置是最后一列（但不是第一行),下一个位置是 上一行第一列；如果不是最后一列并且右上角的值没有更新，下一个位置就是右上角；如果右上角的值已经更新，下一个位置是下一行同一列位置；如果当前位置在最右上角，下一个位置是同列下一行位置；

#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){int i,j,n,m,a[20][20],vis[20][20],ans;scanf("%d",&m);while(m--){scanf("%d",&n);memset(a,0,sizeof(a));memset(vis,0,sizeof(vis));i=1;/*1总是在第一行*/j=(n+1)/2;/*中间那个数*/ans=1;/*从1开始记录*/while(ans<=n*n) /*1->n^2*/{a[i][j]=ans;/*记录当前位置的值*/vis[i][j]=1; /*记录当前位置以更新*/if(i==1&&j!=n) /*第一行不是最后一列*/{i=n; /*最后一行*/j=j+1; /*后面一列*/}else if(j==n&&i!=1) /*最后一列但不是第一行*/{i=i-1;j=1; /*上一行第一列*/}else if(j!=n&&!vis[i-1][j+1]) /*更新右上角的值*/{i=i-1;j=j+1; /*右上角*/}else if(i!=n&&j!=n&&vis[i-1][j+1]) /*右上角已更新*/i=i+1;  /*跳到同列下一行*/else if(i==1&&j==n) /*最右上角*/i=i+1; /*跳到同列下一行*/ans++;}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)printf("%4d",a[i][j]);printf("\n");}}return 0;}