hdu 4857 逃生（逆向拓扑排序）（STL应用）

逃生

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Problem Description
糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。

同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。


Input
第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。

然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。


Output
对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。


Sample Input

1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2

Sample Output

1 2 3 4 5

Author
CLJ
数据量为30000最大，我们这里的二维数组a【30000】【30000】的设定是会报错的（too large）....作为一个大一新生，被逼迫着了解了STL，一直没用过vector，这里是第一次应用~容器真是个好东西。

这里我们看的出来，一个人必须站在另一个人的前边，明显的全序关系。所以我们这里应用拓扑排序的知识领域。我们知道，拓扑排序的结果是不一定的，顺序也是不固定的，那么相关ACM的题目如果涉及到了拓扑排序，其必然会有限制条件来保证输出只有一种顺序。字典序规定（也是比较常规的~）的题目我们需要优先队列，这里这个题目也同样需要优先队列，字典序的优先队列保证小的点编号在前边输出，但是这个题如果那么做就会给你WA了~，比如这样的例子：

1

3 1

3 1

字典序输出时2 3 1，但是题目中规定的意识是输出3 1 2（1比2有钱，让1永远都排在2前边。）我们这里就有一个无形的全序关系来限制我们的输出形式，所以我们考虑到一个思想：逆向思维。

因为我们要在1后边输出2，所以我们不妨先考虑2再考虑1，然后逆向输出，就变成了1 2的输出形式。

同时我们也可以这样想，题目中规定1要比3有钱1尽量的排在3前边，但是输入的过程中有3 1这样的存在，所以我们改变规定，让3比1有钱，我们在考虑拓扑排序的时候先搞定穷的。再搞定有钱的，然后逆序输出就行了。

这个时候，我们需要的是逆向建图。

因为如果是3->1这个时候3是度为0的存在，我们就先考虑3了，我们要先考虑1（先考虑穷的）。

所以我们入图的时候是3<-1这样入的 ，这个时候就变成了1为度0的存在，我们先考虑了穷的。达到了目标。

也就是说最终目的是：先按照没有钱的在前边的顺序读入答案然后再逆序输出就变成了题目中要求的答案。

我们先上初始化的部分：

vector<int >a[30005];//这里不要忘记头文件。表示图。
int degree[30005];//度
int output[30005];//答案数组
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        memset(output,0,sizeof(output));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i].clear();
        cont=0;//初始化
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            degree[x]++;
            a[y].push_back(x);//我们这里push进去的是点的编号
        }
        tuopupaixu();//进入代码核心部分

然后是代码核心部分的详解：

void tuopupaixu()
{
    priority_queue<int >s;//最大点编号优先
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(degree[i]==0)
        s.push(i);
    }//找到入度为0的点编号入队列。
    while(!s.empty())
    {
        int now=s.top();
        s.pop();
        for(int i=0;i<a[now].size();i++)//这也是应用容器的一个优点吧，要不然我们也要用上邻接表~这里我们直接拿出相关now的点，然后直接减度就行了
        {
            degree[a[now][i]]--;
            if(degree[a[now][i]]==0)
            s.push(a[now][i]);
        }
        output[cont++]=now;
    }
}

然后是完整的AC 代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int >a[30005];
int degree[30005];
int output[30005];
int n,m;
int cont;
void tuopupaixu()
{
    priority_queue<int >s;//最大优先
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(degree[i]==0)
        s.push(i);
    }
    while(!s.empty())
    {
        int now=s.top();
        s.pop();
        for(int i=0;i<a[now].size();i++)
        {
            degree[a[now][i]]--;
            if(degree[a[now][i]]==0)
            s.push(a[now][i]);
        }
        output[cont++]=now;
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        memset(output,0,sizeof(output));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i].clear();
        cont=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            degree[x]++;
            a[y].push_back(x);
        }
        tuopupaixu();
        for(int i=cont-1;i>=0;i--)
        {
            if(i==0)
            printf("%d\n",output[i]);
            else
            printf("%d ",output[i]);
        }
    }
}