hdu3377plan【哈密顿路径插头Dp】

本来想像上一个题（楼教主的那个）一样接出两行把原来的包起来就行，发现这个题要求不仅是左上角到右下角，我没想明白怎么会截完了之后，回路变成路径，而且题中说不一定每个格子都走。（你说啊，要是能只按右下的方向走，20行代码就搞定了，可以来回走，就变成200行了，orz）这个题进一步加深了本人对于插头DP的理解，（虽说模板那么长，比图论。数据结构有爱多了）何处是接插头，何处是合并连通量，何处合并回路。

详细的说：当当前点是左上或者右下的时候，单独拿出来判断，左或上有插头（这种情况当然只能出现在最后一格）后面当然就不能有插头了，要是左上都没插头（这种情况当然只能出现在第一格），右下接出来新的插头，很明显邝斌写错了==，（傲娇脸。

后面的看代码吧



/*************
hdu3377
2016.1.12
171MS 1968K 6239 B G++
*************/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXD=15;
const int HASH=30007;//一个比实际容量稍大的素数
const int STATE=1000010;//哈希表的最大元素个数
using namespace std;
int N,M;
int maze[MAXD][MAXD];
int code[MAXD];
int ch[MAXD];//最小表示法使用
int score[12][12];
int ex,ey;//最后一个非障碍格子的坐标
struct HASHMAP
{
int head[HASH],next[STATE],size;
long long state[STATE];
long long f[STATE];
void init()
{
size=0;
memset(head,-1,sizeof(head));//用单独链表法处理碰撞
}
void push(long long st,long long ans)//key->value
{
int i;
int h=st%HASH;
for(i=head[h];i!=-1;i=next[i])//这里要注意是next
if(state[i]==st)//找到了此键值
{
if(ans>f[i]) f[i]=ans;
//键值已存在，在这种状态下只是把次数加进去就好啦
return;
}
state[size]=st;
f[size]=ans;
next[size]=head[h];
head[h]=size++;
}
}hm[2];
void decode(int *code,int m,long long st)//把某行上的轮廓信息解成一个code数组
{
for(int i=m;i>=0;i--)
{
code[i]=st&7;//要是只有2中状态就&1呗
st>>=3;
}
}
long long encode(int *code,int m)//最小表示法 m<=12显然只有6个不同的连通分量
{
int cnt=1;
memset(ch,-1,sizeof(ch));
ch[0]=0;
long long st=0;
for(int i=0;i<=m;i++)
{
if(ch[code[i]]==-1)ch[code[i]]=cnt++;//新发现一个
code[i]=ch[code[i]];
st<<=3;//0~7 8进制表示
st|=code[i];//<==>st+=code[i]
}
return st;//返回最终次轮廓上的连通分量信息
}
void shift(int *code,int m)//当到最后一列的时候，相当于需要把code中所有元素向右移一位
{
for(int i=m;i>0;i--)code[i]=code[i-1];
code[0]=0;
}
void dpblank(int i,int j,int cur)//cur是当前状态，操作之后就是cur^1啦 总共就三大种情况 逐个讨论一下就好
{
int k,left,up;
for(k=0;k<hm[cur].size;k++)
{
decode(code,M,hm[cur].state[k]);
left=code[j-1];
up=code[j];
if((i==1&&j==1)||(i==N&&j==M))
{
if((left&&(!up))||((!left)&&up))//写的真墨迹 直接left||up就得了呗 右下没有插头则连出来一个
{//对于这个题来说真的这么写~
//对于当前格子(i,j)code[j-1]是它左侧的格子插头信息，code[j]是它右边的格子插头信息
//处理后：code[j-1]是(i,j)下方格子插头信息，code[j]是~右边格子插头信息
code[j-1]=code[j]=0;
if(j==M)shift(code,M);
hm[cur^1].push(encode(code,M),hm[cur].f[k]+score[i][j]);
}
else if(left==0&&up==0) //无插头，则构造新的连通块 这里两个if邝斌写错了！
{
if(maze[i][j+1])
{
code[j-1]=0;
code[j]=13;
hm[cur^1].push(encode(code,M),hm[cur].f[k]+score[i][j]);
}
if(maze[i+1][j])
{
code[j-1]=13;
code[j]=0;
if(j==M)shift(code,M);
hm[cur^1].push(encode(code,M),hm[cur].f[k]+score[i][j]);
}
}
continue;
}
if(left&&up)
{
if(left==up)//哈密顿路径不能合并回路
{

}
else//不在同一个连通分量则合并成同一个 这个是合并连通分量 和上面那个不一样！
{
code[j-1]=code[j]=0;
for(int t=0;t<=M;t++)//所谓的O(n)复杂度
if(code[t]==up)
code[t]=left;
if(j==M)shift(code,M);
hm[cur^1].push(encode(code,M),hm[cur].f[k]+score[i][j]);
}
}
else if((left&&(!up))||((!left)&&up))//写的真墨迹 直接left||up就得了呗 右下没有插头则连出来一个
{//对于当前格子(i,j)code[j-1]是它左侧的格子插头信息，code[j]是它右边的格子插头信息
//处理后：code[j-1]是(i,j)下方格子插头信息，code[j]是~右边格子插头信息
int t;
if(left)t=left;
else t=up;
if(maze[i][j+1])//右边没有障碍
{
code[j-1]=0;
code[j]=t;
hm[cur^1].push(encode(code,M),hm[cur].f[k]+score[i][j]);
}
if(maze[i+1][j])//下边没有障碍
{
code[j-1]=t;
code[j]=0;
if(j==M)shift(code,M);
hm[cur^1].push(encode(code,M),hm[cur].f[k]+score[i][j]);
}
}
else//无插头，则构造新的连通块
{
if(maze[i][j+1]&&maze[i+1][j])//人为接出来一个连通块
{
code[j-1]=code[j]=13;//只要是一个没出现过的就好，因为代入函数不涉及它到底是几
hm[cur^1].push(encode(code,M),hm[cur].f[k]+score[i][j]);
}
//我也可以不接
code[j-1]=code[j]=0;
if(j==M) shift(code,M);
hm[cur^1].push(encode(code,M),hm[cur].f[k]);
}
}
}
int str[40];
void init()
{
memset(maze,0,sizeof(maze));
for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=M;j++) maze[i][j]=1;
for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=M;j++) scanf("%d",&score[i][j]);
ex=N,ey=M;
}
void solve()
{
int i,j,cur=0;
long long ans=0;
hm[cur].init();//cur=0
hm[cur].push(0,0);//加入没花钱的状态
for(i=1;i<=N;i++)
for(j=1;j<=M;j++)
{
hm[cur^1].init();//每到一个位置,把另一组清零 清空cur=1==>清空cur=0
dpblank(i,j,cur);//当前这个进行设置。计算cur=0==>计算cur=1
// dpblock(i,j,cur);
cur^=1;//cur变成了另一个数cur=1==>变成了cur=0
}
for(i=0;i<hm[cur].size;i++)//现在的cur要是放在循环里就是待计算的位置
ans+=hm[cur].f[i];//各种状态的和就是总的可能的方案数
printf("%I64d\n",ans);
}
int main()
{
// freopen("cin.txt","r",stdin);
int cas=1;
while(~scanf("%d%d",&N,&M))
{
init();
printf("Case %d: ",cas++);
if(N==1&&M==1)
{
printf("%d\n",score[1][1]);
continue;
}
solve();
}
return 0;
}