面试题44：数组中只出现1次的数字

题目：

一个整型数组中，除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。求写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O（1）。

边界条件及异常：

数组为空，没有只出现一次的数，只有一个只出现一次的数。

思路：

这题好难！

首先我们考虑如果数组中只有一个数字只出现一次，其他的都出现两次，应该怎样做？

由于两个相同数字异或后为0，所以我们可以将数组从第一个数开始到最后一个数进行异或，最后得到的结果就是只出现一次的数字。

但是如果有两个只出现一次的数呢？

书中提供的思路是将数组分成两部分，每部分包含一个只出现一次的数字和其他只出现两次的数字。那么问题来了，怎么分呢？

我们先将所有数字异或，最后得到的结果是那两个只出现一次的数字的异或，由于这两个数字不相同，所以不为0。

我们在结果中找到第一个不为0的位置，记为第n位。

于是我们分组时可以根据第n位是0还是1来分，这样可以保证：

1）两个只出现一次的数在不同的组

2）相同的数字在同一个组

分组完成后就按照只有一个数字出现一次来做就OK了。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <hash_set>  //for hashtable
#include <hash_map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <ctime>
using namespace std;

using namespace std;

bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit)
{
num = num >> indexBit;
return (num & 1);
}

unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
{
int indexBit = 0;
while ((num & 1) == 0 && (indexBit < 8 * sizeof(int)))
{
num = num >> 1;
++indexBit;
}
return indexBit;
}

void FindNumsAppearOnce(vector<int> nums, int &num1, int &num2)
{
int size = nums.size();
if (size < 2) return;
int reExclusiveOr = 0;
for (int i = 0; i < size; ++i) reExclusiveOr ^= nums[i];
int indexOf1 = FindFirstBitIs1(reExclusiveOr);
num1 = 0, num2 = 0;
for (int j = 0; j < size; ++j)
{
if (IsBit1(nums[j], indexOf1)) num1 ^= nums[j];
else num2 ^= nums[j];
}
}

int main()
{
int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 3, 2 };
vector<int>nums(arr, arr + 6);
int num1 = 0, num2 = 0;
FindNumsAppearOnce(nums, num1, num2);
cout << num1 << " " << num2 << endl;
return 0;
}