最长公共子序列（动态规划）

【题⺫】
给定两个字符串
str1 和
str2，返回两个字符串的最长公共子序列。
【举例】
str1 =“1 A2 C 3 D 4 B5 6 ”，
str2 =“B1 D 2 3 C A4 5 B6 A”。
“123456”或者“12C4B6”都是最长公共子序列，返回哪一个都⾏。

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAX_COLS 100 //字符串的最大长度

/* dp[i][j]代表str1[0..i]和str2[0..j]之间的最长字串 */
void getdp(const char* str1, const char* str2,int dp[][MAX_COLS])
{
if (str1 == NULL || str2 == NULL)
{
return;
}

int i = 0, j = 0;
int rows = strlen(str1); //行数
int cols = strlen(str2); //列数

dp[0][0] = ((str1[0] == str2[0]) ? 1 : 0);

/* 求出第一列的dp值 */
for(i = 1; i < rows; i++)
{
dp[i][0] = max(dp[i-1][0],(str1[i] == str2[0] ? 1 : 0)) ;
}

/* 求出第一行dp值 */
for(j = 1; j < cols; j++)
{
dp[0][j] = max(dp[0][j-1], (str1[0] == str2[j] ? 1 : 0));
}

for(i = 1; i < rows; i++)
{
for(j = 1; j < cols; j ++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
if (str1[i] == str2[j])
{
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + 1);
}
}
}
}

/* 根据str1、str2和dp数组求出最长的公共子序列,并返回 */
char* getSubList(const char* str1, const char* str2)
{
int dp[MAX_COLS][MAX_COLS] = {0};
char* pres = NULL;
int index = 0;
int i = strlen(str1) - 1;
int j = strlen(str2) - 1;

/* 求出dp数组 */
getdp(str1,str2,dp);
pres = new char[dp[i][j]+1];
pres[dp[i][j]] = '\0';
index = dp[i][j] - 1;

while(index >= 0)
{
if (j > 0 && dp[i][j] == dp[i][j-1])
{
j--;
}
else if (i > 0 && dp[i][j] == dp[i-1][j])
{
i--;
}
else
{
pres[index--] = str1[i];
i--;
j--;
}
}

return pres;
}
int main()
{
char str1[] = "1A2C3D4B56";
char str2[] = "B1D23CA45B6A";

cout << getSubList(str1,str2) << endl;
}