最小编辑代价（动态规划）

代码实现：对于不同的要求，主要是找到求dp[i][j]的规律。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;
#define MAX_LENGTH 50 //字符串的最大长度

/* 求出dp[i][j] 代表从str1[0..i],变为str2[0..j]的最小代价
为了方便计算。str1和str2字符串前都加上一个空格
*/
int minCost(const char* str1, const char* str2,const int ic, const int dc, const int rc)
{
if (str1 == NULL || str2 == NULL)
{
return 0;
}

int rows = strlen(str1) + 1;
int cols = strlen(str2) + 1;
int dp[MAX_LENGTH][MAX_LENGTH] = {0};

int i = 0, j = 0;

/* 求出dp第一列 */
for(i = 1; i < rows; i++)
{
dp[i][0] = i * dc;
}

/* 求出第一行 */
for(j = 1; j < cols; j++)
{
dp[0][j] = j * ic;
}

/* 求出余下的dp数值 */
for(i = 1; i < rows; i++)
{
for(j = 1; j < cols; j++)
{
if (str1[i-1] == str2[j-1]) //第一种情况，相同
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
else
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + rc; //替换
}

dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1] + ic); //插入
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j] + dc); //删除
}
}

return dp[rows-1][cols-1];
}

int main()
{
char str1[] = "abc";
char str2[] = "adc";

cout << minCost(str1,str2,5,3,100) << endl;
}