LeetCode题解：Range Sum Query - Immutable(C++版本)

题目链接：

Range Sum Query - Immutable

题目描述：

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1

sumRange(2, 5) -> -1

Note:

1.You may assume that the array does not change.

2.There are many calls to sumRange function.

题目解释：

给定一个整型数组，求出下表i j 之间的元素之和，包括nums[i]和nums[j]这两个首尾元素。具体实例看上文，这里还要注意最后两句的note，提到：假定数组在程序执行过程中不会变，我们的代码会多次调用sumRange()函数。

解题方案：

看到这个题目描述，我们第一个反应就是，将数组从nums[i]一直加到nums[j]就可以了呀，时间复杂度为O(n),很不错了呢，可是上文提到一点：我们的代码会多次调用sumRange()函数, 多次调用以后我们的时间复杂度就变为O(n*n)了。所以这样的方案是不可行的。

像这样子我们只能使用空间换取时间了：我们使用一个数字记录下前K个元素之和，当我们求i j之间元素之和时，之间用前j之和减掉前i-1之和即可 ，这样在单次求和的过程中的复杂度为O(1)，整体复杂度为O(n) + O(n)，这样我们就AC了

———下面看AC的C++代码

class NumArray
{
public:
vector<int> sum;

NumArray(vector<int> &nums)
{
if(nums.size() != 0)
{
sum.push_back(nums[0]);//

for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
{
sum.push_back(nums[i]+sum[i-1]);
}
}

//std::cout <<sum[i] << std::endl;
}

int sumRange(int i, int j)
{
if(sum.size() == 0)
{
return 0;
}
if(i-1 < 0)
{
return sum[j];
}
else
{
return sum[j] - sum[i-1];
}
}
};

// Your NumArray object will be instantiated and called as such:
// NumArray numArray(nums);
// numArray.sumRange(0, 1);
// numArray.sumRange(1, 2);