LeetCode题解：Range Sum Query - Immutable(C++版)

题目链接：

Range Sum Query - Immutable

题目描述：

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1

sumRange(2, 5) -> -1

Note:

1.You may assume that the array does not change.

2.There are many calls to sumRange function.

题目解释：

给定一个整型数组，求数组下标[i,j]元素之和，包括元素i和元素j。

然后是题目给的例子。

这里要注意题目中提到的两点：

假设数组在整个过程中是不变得。

程序会多次调用sumRange函数。

解题方案：

第一次看到这个题目的时候，我们的第一反应是：从i加到j就可以了呀，但是题目的NOTE里提到：会多次调用sumRange函数,如果采用我们这种方式，时间复杂度就会是O(N*N)，这样就会超时。

我们的想法是用空间换取时间：使用一个数组存储前k个元素之和，当要求[i,j]元素之和时，我们只要用sum(j)-sum(i-1)即可

当然这里有边界条件需要处理

i = 0时,直接返回sum(j)即可。

给定数组不包含元素时，直接返回0.

下面给出AC代码

class NumArray
{
public:
vector<int> sum;

NumArray(vector<int> &nums)
{
if(nums.size() != 0)
{
sum.push_back(nums[0]);//将第一个呀

for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
{
sum.push_back(nums[i]+sum[i-1]);
}
}

//std::cout <<sum[i] << std::endl;
}

int sumRange(int i, int j)
{
if(sum.size() == 0)
{
return 0;
}
if(i-1 < 0)
{
return sum[j];
}
else
{
return sum[j] - sum[i-1];
}
}
};

// Your NumArray object will be instantiated and called as such:
// NumArray numArray(nums);
// numArray.sumRange(0, 1);
// numArray.sumRange(1, 2);