LeetCode:39. Combination Sum（C++版本）

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39. Combination Sum

题目内容：

Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

All numbers (including target) will be positive integers.

Elements in a combination (a1, a2, … , ak) must be in non-descending order. (ie, a1 ≤ a2 ≤ … ≤ ak).

The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set 2,3,6,7 and target 7,

A solution set is:

[7]

[2, 2, 3]

题目解释：

一个整型数组中存放着一些整数，从这些整数中挑选k个数，让这K个数的和为一个给定的数T，同一个数可以被挑选多次，求组成特定数T的不同方案。

注意：

数组中的数和目标数T都是非负整数。

方案中的数必须按非递减顺序存放。

不能有重复的方案。

题目中给出了一个例子，一个候选数组为[2,3,6,7]要求组成特定的数7，可行方案为：[7],[2,2,3]

解题方案：

要求出所有的可行方案，我们就要去遍历所有方案，这个题目的解空间如下图所示：



这其实是一个树结构的解空间，而且我们用到了一个剪枝函数：我们的方案要求不能重复，所以在挑选某数n时，比n小的数就不再遍历了，因为这个方案前面已经遍历过了，例如在遍历6时，我们只需在去遍历6，7这两种方案行不行即可，2和3我们不再去遍历。在这里我们用到了回溯的思想，当某一个数字不可行时，我们要回退到选择这个数字之前的状态。

AC代码：

class Solution {
public:
void combinate(vector<vector<int> > &res, vector<int> plan, vector<int> &candidates, int target)
{
//递归出口: 1、满足和。2、当前方案不可行。
if(target == 0)
{
res.push_back(plan);
return ;
}
if(target < 0) return;

for(int i = 0; i < candidates.size(); i++)
{
//剔除重复方案
if(candidates[i] < plan[plan.size() - 1]) continue;

plan.push_back(candidates[i]);

//递归 选择下一个
combinate(res, plan, candidates, target - candidates[i]);
plan.pop_back();
}
return ;
}

vector<vector<int> > combinationSum(vector<int>& candidates, int target)
{
vector<vector<int> > res;

vector<int> plan;
for(int i = 0; i < candidates.size(); i++)
{
plan.clear();
plan.push_back(candidates[i]);

combinate(res, plan, candidates, target - candidates[i]);
}
return res;
}

};