LeetCode [Day 5] Longest Palindromic Substring 题解

Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

思路
最长回文子串问题可以用DP的想法去解决。用一个二维数组dp[len][len]去记录是否存在这样的一个回文子串。
dp[i][j]表示从S[i]到S[j]的子串是否是一个回文字符串。根据回文串的定义，可以非常轻松地写出每一步的动态转移方程：
dp[i][i] = 1;
dp[i][i+1] = s[i]==s[i+1];
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && (s[i]==s[j]);
根据转移方程，可以确定for循环语句的执行次序，i递减，j递增。同时，只要维护最长回文子串的起始字符和终止字符的位置即可。整个算法的复杂度是O(n^2)。

‍代码

‍

需要注意的是，动态数组放在public里面定义，会出现MLE的情况，所以应该定义在外面，反正S的长度不会超过1000。

int dp[1001][1001] = {0}; // MLE

class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
int ret = 1;
int low = 0, high = 0;
int len = s.length();
//int **dp = new int*[len];
//for (int i=0; i<len; ++i) dp[i] = new int[l
7fe0
en];
for (int i=0; i<len; ++i) for (int j=0; j<len; ++j) dp[i][j] = 0;
for (int i=0; i<len; ++i) dp[i][i] = 1;
for (int i=0; i<len-1; ++i) {
dp[i][i+1] = (s[i]==s[i+1]);
ret = (s[i]==s[i+1]||ret==2)?2:1;
if (s[i]==s[i+1]) {
low = i;
high = i+1;
}
}
for (int i=len-2; i>=0; --i) {
for (int j=i+2; j<=len-1; ++j) {
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && (s[i]==s[j]);
if (dp[i][j]&&(ret<j-i+1)) {
ret = j-i+1;
low = i;
high = j;
}
}
}
return s.substr(low,ret); // string.substr(start, length)
}
};