[LeetCode]123 Best Time to Buy and Sell Stock III

public class Solution {
public int maxProfit(int[] prices)
{
return maxProfit_K(prices, 2);
}

private int maxProfit_K(int[] prices, int K)
{
if (prices == null || prices.length <= 1)
return 0;

// See
// http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/23236995 //
// 我们还是使用“局部最优和全局最优解法”。
// 我们维护两种量，
// 一个是当前到达第i天可以最多进行j次交易，最好的利润是多少（global[i][j]）
// 另一个是当前到达第i天，最多可进行j次交易，并且最后一次交易在当天卖出的最好的利润是多少（local[i][j]）。
//
// 全局: global[i][j] = max(local[i][j] , global[i-1][j])
// 也就是去当前局部最好的，和过往全局最好的中大的那个
// 因为最后一次交易如果包含当前天一定在局部最好的里面，否则一定在过往全局最优的里面）。
//
// 局部: local[i][j]= max( global[i-1][j-1] + max(diff,0),
//                         local[i-1][j] + diff)，
// 也就是看两个量，第一个是全局到i-1天进行j-1次交易，然后加上今天的交易，如果今天是赚钱的话（也就是前面只要j-1次交易，最后一次交易取当前天），第二个量则是取local第i-1天j次交易，然后加上今天的差值（这里因为local[i-1][j]比如包含第i-1天卖出的交易，所以现在变成第i天卖出，并不会增加交易次数，而且这里无论diff是不是大于0都一定要加上，因为否则就不满足local[i][j]必须在最后一天卖出的条件了）。

int days = prices.length;

int[][] local = new int[days][K + 1]; // 0次 到 K次
int[][] global = new int[days][K + 1]; // 0次 到 K次

for (int j = 1 ; j <= K ; j ++)
{
for (int i = 1 ; i < days ; i ++)
{
// difference between today and yesterday
int diff = prices[i] - prices[i - 1];

local[i][j] = Math.max(global[i - 1][j - 1] + Math.max(0, diff), local[i - 1][j] + diff);
global[i][j] = Math.max(global[i - 1][j], local[i][j]);
}
}

return global[days - 1][K];
}
}