基础篇1——二分查找法

二分法即设头，尾，中三个变量以low，high，mid表示。mid=（low+high）/2，每次以mid对应的值进行比较，若索要查找的值>mid对应的值，则low=mid，反之high=mid。之后再以新的low，high求新的mid对应查找，直至找到。部分时候以high>=low作为条件避免重复查找。

类型一：二分法求解

例：8x^4+7x^3+2x^2+3x+6=y，输入y的值，求[0,100]的解

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int calculate(int x)
{
return 8*x*x*x*x+7*x*x*x+2*x*x+3*x+6;
}
int main()
{
int y;
double high=100,low=0,mid;
while(cin>>y)
{
while(low-high<1.0e-6)            / /循环至high，low近乎相等
{
mid=(high+low)/2;
if(calculate(mid)<y)
low=mid;
else
high=mid;
}
printf("%.4lf\n",high);
}
return 0;
}

类型二：二分查找
例：例：X:待查找元素 n：元素个数 num[]单调递增数组

int high=n-1,low=0,mid;
while(low<=high)
{
mid=(high+low)/2;
if(num[mid]==x)
break;
if(num[mid]<x)
low=mid;
else
high=mid;
}
cout<<mid<<endl;

不写全了，领会即可。演示过程如下：

设num数组8 ,10 ,12 ,16,18,20,23,24,28,33,43,55 查找元素为24

low mid high

第一次比较 8 ,10 ,12 ,16,18,20, 23 ,24,28,33,43,55

low mid high

第二次比较 8 ,10 ,12 ,16,18,20, 23 ,24,28,33,43,55

low mid high

第三次比较 8 ,10 ,12 ,16,18,20, 23 , 24, 28 ,33,43,55

low mid
high //num[mid]==x break;