面试题30——最小的k个数

题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。

解题思路

思路1：按递增排序，然后输出前k个数，简单粗暴，时间复杂度O(nlogn)

思路2：利用partition算法，找到第K大数，输出其左边K个数，时间复杂度O(n)

思路3：开一个规模为K的数组，遍历原数组，若辅助数组未存满K个数，那么直接将遍历到的数放入K数组中；若已经存满K个数，那么，拿当前遍历到的数 与 K数组中最大数进行比较，若当前数小于K中最大数，则将两者进行替换。否则，丢弃当前数，继续遍历，直到遍历完原数组。时间复杂度O(nlogK)

其中，对于K数组需要执行的操作是：1、找最大数；2、删除最大数；3、插入新数。

这三步可以用二叉树来实现，则时间复杂度O(logK)。

用STL的multiset来实现。还可以用大顶堆实现，但比较麻烦。

思路2的实现，参照前一篇博客：/article/9735640.html

实现代码：

class Solution {
public:
typedef multiset<int, greater<int>> inset;
typedef multiset<int, greater<int>>::iterator setIterator;
vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
inset leastKnum;
leastKnum.clear();

vector<int> ans;
if(k<1 || input.size()<k)
return ans;
vector<int>::const_iterator iter = input.begin();

for(;iter != input.end(); iter++)
{
if((leastKnum.size()) < k)
leastKnum.insert(*iter);
else
{
setIterator iterGrest = leastKnum.begin();
if(*iter < *(leastKnum.begin()))
{
leastKnum.erase(iterGrest);
leastKnum.insert(*iter);
}

}

}

for(auto a : leastKnum)
ans.push_back(a);

return ans;
}
};