面试题36_数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

解题思路

思路一：暴力搜索，一次判断每一个数，其之后的数有没有比它小的，若有则计数加一。时间O(n^2)

思路二：利用归并排序方法，在归并的时候，计算逆序对数目。具体过程看代码。 时间O(nlogn)

实现代码

class Solution {
public:
int InversePairs(vector<int> data) {

if(data.empty())
return 0;
int len = data.size();
vector<int>  copy(len,0);

int result=0;
result = mergeSort(data, copy,0,len-1);

return result;
}

int mergeSort(vector<int> &data, vector<int> ©, int start, int end)
{
if(start == end)
{
copy[start] = data[end];
return 0;
}

int mid = (end+start)/2;
int left = mergeSort(data,copy,start, mid);
int right = mergeSort(data,copy, mid+1,end);
int count = merge(data,copy,start,mid,end);

return left + right +count;
}

int merge(vector<int> &data, vector<int> ©, int start, int mid, int end)
{
int lBegin = start, lEnd = mid;
int rBegin = mid+1, rEnd = end;
int k=end;
int count = 0;
while(lEnd >= lBegin && rEnd >= rBegin)
{
if(data[lEnd] > data[rEnd])
{
count += rEnd-rBegin+1;//计算逆序对
copy[k--] = data[lEnd--];
}
else
copy[k--] = data[rEnd--];
}

while(lBegin <= lEnd)
copy[k--] = data[lEnd--];

while(rBegin <= rEnd)
copy[k--] = data[rEnd--];

for(int i=start ; i<=end; i++)
data[i] = copy[i];

return count;
}
};