剑指Offer面试题3（Java版）：二维数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下的数序排列。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数

例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true，如果要查找5，由于数组不含有该数字，则返回false

1 2
8 9

2 4
9 12

4 7
10 13

6 8
11 15

当我们需要解决一个复杂的问题的时候，一个很有效的方法就是从一个具体的问题入手，通过分析简单具体的例子，试图寻找普遍的规律。针对这个问题，我们不妨也从一个具体的例子入手。下面我们可以在题目中给出的数组中查找数字7为例来一步步分析查找的过程。

首先我们选取数组右上角的数字9，由于9大于7，并且9还是第4列的第一个（也是最小的）数字，因此7不可能出现在数字9的所在列。于是我们把这一列从需要考虑的区域剔除，之后只需要从分析剩下的3列。在剩下的矩阵中，位于右上角的数字是8.同样8大于7，因此8所在的列我们也剔除。接下来我们只要分析剩下的两列即可。

在由剩余的两列组成的数组中，数字2位于数组的右上角。2小于7，那么要查找的7可能在2的右边，也有可能在2的下边。在前面的步骤中，我们已经发现了2的右边的列都已经被剔除了，也就是说7不可能出现在2的右边，因此7有可能出现在2的下边。于是我们把数字2所在的行也剔除，只分析剩下的三行两列数字。在剩下的数字中，数字4位于右上角，和前面一样，我们把数字4所在的行也删除，最后剩下的两行两列数字。

在剩下的两行两列数字4个数字中，位于右上角的刚好就是我们要查找的数字7，于是查找就可以结束了。

总结上述的查找过程，我们发现了如下规律：首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到查找的数字，或者查找范围为空。

Java代码实现如下：

public static boolean find(int[] arr,int rows ,int colomns,int number){
boolean found = false;
if(arr.length>0 && rows >0 && colomns >0){
int row = 0;
int colomn = colomns -1;
while(row < rows && colomn >=0){
if(arr[row*colomns +colomn]== number)
{
found = true;
break;
}else if(arr[row*colomns+colomn] >number){
--colomn;
}else
++row;
}
}
return found;
}