面积最大的全1子矩阵--九度OJ 1497

题目描述：
在一个M * N的矩阵中，所有的元素只有0和1，从这个矩阵中找出一个面积最大的全1子矩阵，所谓最大是指元素1的个数最多。

输入：
输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是两个整数m、n(1<=m、n<=1000)：代表将要输入的矩阵的大小。
矩阵共有m行，每行有n个整数，分别是0或1，相邻两数之间严格用一个空格隔开。

输出：
对应每个测试案例，输出矩阵中面积最大的全1子矩阵的元素个数。

样例输入：

2 2
0 0
0 0
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

样例输出：0 4
解题思路：转载自http://www.cnblogs.com/fstang/archive/2013/05/19/3087746.html

方法是：

1、先将0/1矩阵读入x，对每一个非零元素x[i][j]，将其更新为：在本行，它前面的连续的1的个数+1（+1表示算入自身）

　　比如，若某一行为0 1 1 0 1 1 1，则更新为0 1 2 0 1 2 3

2、对每一个非零元素x[i][j]，在第j列向上和向下扫描，直到遇到比自身小的数，若扫描了y行，则得到一个大小为x[i][j]*(y+1)的全1子矩阵（+1表示算入自身所在行）

　　比如，若某一列为[0 3 4 3 5 2 1]'(方便起见，这里将列表示成一个列向量)，我们处理这一列的第4个元素，也就是3，它向上可以扫描2个元素，向下可以扫描1个元素，于是得到一个4×3的全1子矩阵。

3、在这些数值中取一个最大的。

思想大概如下图所示（空白处的0没有标出）

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m){
int **array=new int*
;
int **upperbound=new int*
;
for(int i=0;i<n;i++){
array[i]=new int[m];
upperbound[i]=new int[m];
for(int j=0;j<m;j++){
cin>>array[i][j];
upperbound[i][j]=0;
}
}
//prepare:
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=1;j<m;j++){
if(array[i][j]==1&&array[i][j-1]!=0)array[i][j]=array[i][j-1]+1;
}
}
//计算upperbound
for(int j=0;j<m;j++){
for(int i=0;i<n;i++){
if(array[i][j]==0)continue;
else{
int sum=0,temp=i;
while(temp<n&&array[temp][j]>0){
sum+=array[temp][j];
temp++;
}
for(int k=i;k<temp;k++){
upperbound[k][j]=sum;
}
i=temp;
}
}
}

int maxarea=0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(array[i][j]!=0&&maxarea<upperbound[i][j]){
int cnt=1,val=array[i][j];
for(int row=i-1;row>0;row--){
if(array[row][j]>=val)cnt++;
else
break;//这里一定要break
}
for(int row=i+1;row<n;row++){
if(array[row][j]>=val)cnt++;
else
break;//这里一定要break
}
if(cnt*val>maxarea)maxarea=cnt*val;
}
}
}
cout<<maxarea;
}
return 0;

}

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