动态规划-面积最大的全1子矩阵

题目描述：

在一个M * N的矩阵中，所有的元素只有0和1，从这个矩阵中找出一个面积最大的全1子矩阵，所谓最大是指元素1的个数最多。

输入：

输入可能包含多个测试样例。

对于每个测试案例，输入的第一行是两个整数m、n(1<=m、n<=1000)：代表将要输入的矩阵的大小。

矩阵共有m行，每行有n个整数，分别是0或1，相邻两数之间严格用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，输出矩阵中面积最大的全1子矩阵的元素个数。

样例输入：

2 2
0 0
0 0
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

样例输出：

0
4

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int mat[1010][1010];
int h[1010]; //当前的高度
int l[1010]; //存储符合当前高度的，左起始位置
int r[1010]; //右起始位置

int main()
{
int n, m;
freopen("input.txt", "r", stdin);
while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
scanf("%d", &mat[i][j]);
}
}
memset(h, 0, sizeof(h));
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
if (mat[i][j] == 1)
{
h[j]++;
}
else
{
h[j] = 0;
}
}

h[0] = h[m + 1] = -1;

//l[j] : 符合高度h[j]的矩阵的左起始位置
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
int k = j; // k存储 左起始位置
while (h[j] <= h[k - 1]){
k = l[k - 1]; //依次和前一个高度比较，如果当前高度小于等于k的前一个，则 k继续向左。
}
l[j] = k;
}

//			for (int j = 1; j <= m; j++)
//			{
//				cout << l[j] << " ";
//			}
//			cout << endl ;
for (int j = m; j >= 1; j--)
{
int k = j;
while (h[j] <= h[k + 1])
k = r[k + 1];
r[j] = k;
}

//			for (int j = 1; j <= m; j++)
//						{
//							cout << r[j] << " ";
//						}
//						cout << endl <<endl;
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
if (ans < h[j] * (r[j] - l[j] + 1))
{
ans = h[j] * (r[j] - l[j] + 1);
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}