面积最大的全1子矩阵

面积最大的全1矩阵

题目描述：

在一个M * N的矩阵中，所有的元素只有0和1，从这个矩阵中找出一个面积最大的全1子矩阵，所谓最大是指元素1的个数最多。

输入：

输入可能包含多个测试样例。

对于每个测试案例，输入的第一行是两个整数m、n(1<=m、n<=1000)：代表将要输入的矩阵的大小。

矩阵共有m行，每行有n个整数，分别是0或1，相邻两数之间严格用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，输出矩阵中面积最大的全1子矩阵的元素个数。

样例输入：

2 2
0 0
0 0
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

样例输出：

0
4

解题思路：
      从第一行开始，一行一行向下扫描，记录每一列当前的1的个数（碰到0时候清零，可以理解为高度，记录其为h[i ]），然后计算每一列的符合该列高度的矩形有多宽（对第j列而言，宽度为r[j]-l[j]+1）最后遍历完所有行得到的最大面积就是答案。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int matrix[1005][1005];
int h[1005];
int r[1005];
int l[1005];

int main(int argc,char *argv[])
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int i,j,k;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&matrix[i][j]);
}
}
memset(h,0,sizeof(h));
int ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(matrix[i][j]==1)
h[j]++;
else
h[j]=0;
}
h[0]=h[m+1]=-1;
for(j=1;j<=m;j++)//l[i]表示h[i]左边最远的一个h值不小于h[i]的位置
{             //即l[i]到i的所有h值均>=h[i],r[i]同理
k=j;
while(h[j]<=h[k-1])
k=l[k-1];
l[j]=k;
}
for(j=m;j>=1;j--)//r[i]表示h[i]右边最远的一个h值不小于h[i]的位置
{
k=j;
while(h[j]<=h[k+1])
k=r[k+1];
r[j]=k;
}
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(ans<h[j]*(r[j]-l[j]+1))
ans=h[j]*(r[j]-l[j]+1);
}
}
printf("%d\n",ans);
}

return 0;
}