数字三角形问题

1、题目大意：

有一个由非负整数组成的三角形，第一行只有一个数，除了最下行之外每个数的左下方和右下方各有一个数，如图

        1

      3  2

    4  10  1

   4  3  2  20

从第一行的数开始，每次可以往左下或右下走一格，直到走到最下行，把沿途经过的数全部加起来，如何走才能使得这个和尽量大、

/**
* 递推计算
* @param map
* @return
*/
int solve(int[][] map){
int n = map.length;
int[][] flag = new int

;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=i;j++){
if(i==n-1) flag[i][j] = map[i][j];
else{
flag[i][j] = Math.max(flag[i+1][j], flag[i+1][j+1])+map[i][j];
}
}
}
return flag[0][0];
}

/**
* 记忆化搜索
* @param map
* @param flag
* @param i
* @param j
* @return
*/
int solve2(int[][] map,int[][] flag,int i,int j){
if(flag[i][j]>0) return flag[i][j];
if(i==map.length-1){
flag[i][j] = map[i][j];
}else{
flag[i][j] = Math.max(solve2(map, flag, i+1, j), solve2(map, flag, i+1, j+1))+map[i][j];
}
return flag[i][j];
}

public static void main(String[] args) {
Main m = new Main();
int[][] map = new int[][]{{1},{3,2},{4,10,1},{4,3,2,20}};
int n = map.length;
int[][] flag = new int

;
System.out.println(m.solve2(map,flag,0,0));
}