编程之美资格赛 第二题 回文字符序列 dp

这是一道dp题，设置dp[i][j]代表的是从i到j之间的有多少个回文子串，dp[i][j] = dp[i][num[1]] +1+ dp[num[1]+1][j - 1]+1......+dp[num[j]][j-1] + 1 ，num[i] 代表的是与i字符相同的上一个字符的位置！

时间限制:2000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

输出

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

小数据

字符串长度 ≤ 25

大数据

字符串长度 ≤ 1000

样例输入

5
aba
abcbaddabcba
12111112351121
ccccccc
fdadfa

样例输出

Case #1: 5
Case #2: 277
Case #3: 1333
Case #4: 127
Case #5: 17
<pre name="code" class="html">#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<cstring>  

using namespace std;  
      
#define mod 100007  
int dp[1005][1005];  
char s[1005];  
      
int F(int l, int r)   
{  
    if (dp[l][r] != -1) return dp[l][r];  
    if (l > r) return dp[l][r] = 0;  
    if (l == r) return dp[l][r] = 1;  
    int& ret = dp[l][r];  
    ret = (F(l + 1, r) + F(l, r - 1)) % mod;  
	if (s[l] == s[r]) ++ret;//首尾相等时，多加上一个中间为空的情况  
    else ret -= F(l + 1, r - 1);//否则，减去重叠部分  
    ret = (ret + mod) % mod;  
    return ret;  
}  
      
int main()  
{  
    int cas = 0, t;  
    scanf("%d", &t);  
    while (t--)   
    {  
        memset(dp, -1, sizeof(dp));  
        scanf("%s", s + 1);  
        int ans = F(1, strlen(s + 1));  
        printf("Case #%d: %d\n", ++cas, ans);  
    }  
    return 0;  
}