2015编程之美资格赛题目2 : 回文字符序列 分类: 算法 2015-04-21 11:40 61人阅读 评论(0) 收藏
2015-04-21 11:40
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描述
给定字符串,求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中,回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba",共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。
输入
第一行一个整数T,表示数据组数。之后是T组数据,每组数据为一行字符串。
输出
对于每组数据输出一行,格式为"Case #X: Y",X代表数据编号(从1开始),Y为答案。答案对100007取模。
数据范围
1 ≤ T ≤ 30小数据
字符串长度 ≤ 25
大数据
字符串长度 ≤ 1000
样例输入
5 aba abcbaddabcba 12111112351121 ccccccc fdadfa
样例输出
Case #1: 5 Case #2: 277 Case #3: 1333 Case #4: 127 Case #5: 17
这道题目是经典的回文字符问题
s[i][j]代表a[i...j]之间的回文子序列个数
这时候有两种情况
第一种情况:a[i]!=a[j] 例:a???b
s[i][j] = s[i+1][j] + s[i][j-1] - s[i+1][j-1]
第二种情况:a[i] = a[j] 例: a???a
s[i][j] = s[i+1][j] + s[i][j-1] + s[i+1][j-1] + 1
其中s[i+1][j]是a???, s[i][j-1]是???a, s[i+1][j-1]是a..???...a, 1是 aa
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <algorithm> #define MOD 100007 using namespace std; int dp[1005][1005]; char str[1005]; int main() { int T,num; cin>>T; getchar(); for ( num = 1: num <= T; num++) { gets(str); int n=strlen(str); int i,j; for(i=0;i<n;i++) dp[i][i]=1; for(j=1;j<n;j++) { for(i=j-1;i>=0;i--) { dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+MOD)%MOD; if(str[i]==str[j]) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i+1][j-1]+1+MOD)%MOD; } } printf("Case #%d: %d\n",num,dp[0][n-1]); } return 0; }
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