微软编程之美——回文字符序列
2015-05-06 09:52
253 查看
描述
给定字符串,求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中,回文子序列为”a”, “a”, “aa”, “b”, “aba”,共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。
限制
时间限制:2000ms单点时限:1000ms
内存限制:256MB
输入
第一行一个整数T,表示数据组数。之后是T组数据,每组数据为一行字符串。
输出
对于每组数据输出一行,格式为”Case #X: Y”,X代表数据编号(从1开始),Y为答案。答案对100007取模。
数据范围
1 ≤ T ≤ 30小数据
字符串长度 ≤ 25
大数据
字符串长度 ≤ 1000
样例输入
5
aba
abcbaddabcba
12111112351121
ccccccc
fdadfa
[/code]
样例输出
Case
#1: 5
Case
#2: 277
Case
#3: 1333
Case
#4: 127
Case
#5: 17
解题思路:
这道题初看起来非常复杂,涉及的情况非常多,一个长度为14的字符串(12111112351121)所包含的回文字符序列就高达1333种。所以对于一个特定的字符串,考虑其所有的情况显然是不大可能的。也正因为如此,可以很自然而然的联想到用动态规划来做。现在问题的关键就是如何构造其公式:
令dp(i,j)为字符串中第i位到第j位的子字符串所包含的回文字符序列,令str[i]表示字符串的第i位。下面需要分两种情况:
1、当str[i] = str[j]时,所有的回文序列由以下四部分组成
1)str[i]和str[j]与dp(i+1, j-1)中的所有的回文字符序列都能构成新的回文序列:dp(i+1, j-1)
2) 只考虑i不考虑j的回文序列:dp(i, j-1) - dp(i+1, j-1)
3) 只考虑j不考虑i的回文序列:dp(i+1,j) - dp(i+1, j-1)
4) i+1到j-1的回文序列:dp(i+1, j-1)
以上四部分相加即得到dp(i,j)= dp(i+1, j) + dp(i, j-1)
2、当str[i] != str[j]的时候,所有的回文序列由前面的2)3)4)三部分组成:
1) 只考虑i不考虑j的回文序列:dp(i, j-1) - dp(i+1, j-1)
2) 只考虑j不考虑i的回文序列:dp(i+1,j) - dp(i+1, j-1)
3) i+1到j-1的回文序列:dp(i+1, j-1)
以上三部分相加即得到dp(i,j)=dp(i+1, j) + dp(i, j-1) - dp(i+1, j-1)
好了,有了这个公式,那么代码就好写了:
#include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; int get_palindrome_count_re(string str, int start, int end, int** dp) { if(dp[start][end] != -1) return dp[start][end]; if (str[start] == str[end]) { return get_palindrome_count_re(str, start, end - 1, dp) + get_palindrome_count_re(str, start + 1, end, dp) + 1; } else { return get_palindrome_count_re(str, start, end - 1, dp) + get_palindrome_count_re(str, start + 1, end, dp) - get_palindrome_count_re(str, start + 1, end - 1, dp); } } int get_palindrome_count(string str) { int** dp = new int*[str.length()]; for (int i = 0; i < str.length(); i++) { dp[i] = new int[str.length()]; } for(int i = 0; i < str.length(); i++) for (int j = 0; j< str.length(); j++) { if(i > j) dp[i][j] = 0; else if(i == j) dp[i][j] = 1; else dp[i][j] = -1; } int result = get_palindrome_count_re(str, 0, str.length() - 1, dp); for (int i = 0; i < str.length() ; i++) { int *tmp = dp[i]; delete []tmp; } delete []dp; return result; } int main() { int test_count; string str; vector<string> container; cin>>test_count; for (int i = 0; i < test_count; i++) { cin>>str; container.push_back(str); } for (int i = 0; i < test_count; i++) { int res = get_palindrome_count(container[i]); cout<<"Case #"<<i+1<<": "<<res<<endl; } return 0; }
相关文章推荐
- 回文字符序列——微软编程之美2015资格赛第2题题解
- 编程之美2015资格赛 B.回文字符序列
- 编程之美资格赛 第二题 回文字符序列 dp
- hiho 编程之美2015资格赛(回文字符序列-回文子序列数)
- 编程之美2015资格赛 B题 回文字符序列 (动态规划)
- 编程之美2015资格赛 题目2 : 回文字符序列
- 【编程之美挑战赛】回文字符序列(区间dp)
- 2015编程之美资格赛 B 回文字符序列
- 编程之美2015 资格赛 hihocoder 题目2: 回文字符序列
- 2015编程之美资格赛题目2 : 回文字符序列
- 编程之美——题目2 : 回文字符序列
- 回文字符序列(编程之美2015资格赛)
- 判断一个字符串是否能够通过添加一个字符变成回文序列的方法
- 回文字符序列
- 编写判断一个字符序列是否为回文。回文是指一个字符序列以中间 字符为基准两边字符完全相同,即顺着看和倒着看是相同的字符序列。
- hihoCoder #1149 : 回文字符序列 - (dp)
- 题目2 : 回文字符序列(区间DP)
- #1149 : 回文字符序列
- hihoCoder 1149 回文字符序列
- 判断回文字符序列-栈的使用