第9题:判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
2015-04-04 12:31
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因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
由于二叉查找树的特性(左子树的值小于根节点,右子树的值大于根节点),结合后序序列,可以找到一颗二叉查找树。有点类似于快速排序,对子树进行递归判断。
代码
执行结果
第9题:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
由于二叉查找树的特性(左子树的值小于根节点,右子树的值大于根节点),结合后序序列,可以找到一颗二叉查找树。有点类似于快速排序,对子树进行递归判断。
代码
package test009; /** * Created by cq on 2015/4/3. * 第9题:输入一个整数数组,判断该二叉树是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true;否则返回false。 */ public class Test009 { public static boolean existCorrespondBSTree(int[] arr){ if (arr == null){ return false; } return childRecursion(arr,0,arr.length-1); } public static boolean childRecursion(int[] arr, int left, int right){ //到达叶节点或者空树 if (left >= right){ return true; } int mid = 0; boolean leftChildEnd = false; for (int i = left ; i<right ; i++){ //从左到右,遇到第一个比根节点值大的节点,即认为到达左子树边界(右子树起点) if (!leftChildEnd && arr[i] > arr[right]){ mid = i; leftChildEnd = true; } //若在右子树中存在值比根节点小的节点,直接判定为false else if (leftChildEnd && arr[i] < arr[right]){ return false; } } return childRecursion(arr,left,mid-1) && childRecursion(arr,mid,right-1); } public static void printArray(int[] arr){ for (int i:arr){ System.out.print(i+" "); } } public static void main(String[] args){ int[] arr = {5,7,6,9,11,10}; Test009.printArray(arr); System.out.println("是一个二叉查找树的后序序列:"+Test009.existCorrespondBSTree(arr)+"\n"); int[] arr2 = {7,4,6,5}; Test009.printArray(arr2); System.out.println("是一个二叉查找树的后序序列:"+Test009.existCorrespondBSTree(arr2)+"\n"); int[] arr3 = {7,11,16,20,52,51,50,18}; Test009.printArray(arr3); System.out.println("是一个二叉查找树的后序序列:"+Test009.existCorrespondBSTree(arr3)); } }
执行结果
Connected to the target VM, address: '127.0.0.1:2715', transport: 'socket' Disconnected from the target VM, address: '127.0.0.1:2715', transport: 'socket' 5 7 6 9 11 10 是一个二叉查找树的后序序列:true 7 4 6 5 是一个二叉查找树的后序序列:false 7 11 16 20 52 51 50 18 是一个二叉查找树的后序序列:true Process finished with exit code 0
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