判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

二叉树----遍历

一、题目：（感谢 http://blog.csdn.net/v_JULY_v 提供的题目）

判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

例如：输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

     8

    /  \

  6  10

  / \   / \

5 7 9 11

因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

二、分析：
1.整数序列，即序列中可能出现负数

2.后序遍历：左右中

3.（1）以最后一位为基准，把前面的数分为两类，比基准大和比基准小，并且这两类数必须是连续的，否则返回false；

   （2）以此类推，在这两堆数中各找其基准，重复上述操作，如果没有返回false，则返回true。

三、代码：

#include<iostream>
using namespace std;

//正确
const int intArray[] = {-8,-3,-6,12,13,10,19,15,28,32,31,58,38,20};
const int arraySize = 14;

//正确
//const int intArray[] = {5,7,6,9,11,10,8};
//const int arraySize = 7;

//错误
//const int intArray[] = {7,4,6,5};
//const int arraySize = 4;

//错误
//const int intArray[] = {6,12,-13,10,19,15,28,32,31,58,38,20};
//const int arraySize = 12;

bool check(int startPosition,int datumPosition)
{
int leftStart = startPosition;
int leftEnd = 0;
int rightStart = 0;
int rightEnd = datumPosition - 1;

bool isAppear = false;

for(int i=startPosition;i<datumPosition;i++)
{
if(isAppear)
{
if(intArray[i] < intArray[datumPosition]) return false;

}else
{
if(intArray[i] > intArray[datumPosition])
{
leftEnd = i-1;
rightStart = i;

isAppear = true;
}
}
}

if(leftStart<leftEnd) if(!check(leftStart,leftEnd)) return false;
if(rightStart<rightEnd) if(!check(rightStart,rightEnd)) return false;

return true;
}

void main()
{
int datumPosition = arraySize-1;  //基准的位置

if(check(0,datumPosition)) cout<<"true"<<endl;
else cout<<"false"<<endl;
}