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判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

2010-09-18 23:34 274 查看
题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:

         8
       / /
     6    10
    / /    / /
   5   7   9 11

因此返回true。

如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。

分析:这是一道trilogy的笔试题,主要考查对二元查找树的理解。

在后续遍历得到的序列中,最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序 列,比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分;从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止,所有元素都应该大于跟结点,因为这部分元素对应的是 树的右子树。

根据这样的划分,把序列划分为左右两部分,我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。

bool verifySeqOfBST(int sequence[],int length){
if (NULL==sequence || length <=0)
{
return false;
}

//得到根节点,后续遍历
int root=sequence[length-1];

//左子树的数字
int i=0;
for (i=0;i<length-1;i++)
{
if (sequence[i]>root)
{
break;
}
}

//右子树的数字
int j=i;
for (j=i;j<length-1;j++)
{
if (sequence[j]<root)
{
return false;//直接返回false即可
}
}

//左子树是否为bst
bool left=true;
if (i>0)
{
left=verifySeqOfBST(sequence,i);
}

//右子树是否是bst
bool right=true;
if(i<length-1){
right=verifySeqOfBST(sequence+i,length-i-1);
}

return left && right;

}
int main(int argc, char* argv[])
{
int data[]={7,4,6,5};
bool result=verifySeqOfBST(data,sizeof(data)/sizeof(*data));
printf("%d/n",result);
return 0;
}
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