HDU 2544----最短路

说几点注意：

1.正无穷的定义

2.Dijkstra算法的基本思想是：每次找到离源点最近的一个顶点，然后以该顶点为中心进行扩展，最终得到源点到其余所有点的最短路径

3.Floyd算法的基本思想是：从i号顶点到j号顶点只经过前k号点的最短路程

Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。

输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output

3
2

下面是Dijkstra算法

#include<stdio.h>
#define inf 0x3f3f3f3;
int map[110][110],dis[110],visited[110];
void Dijkstra(int n,int x)
{
int i,p,j,min;
for(i=1;i<=n;i++)
{
dis[i]=map[x][i];
visited[i]=0;
}
visited[x]=1;
for(i=1;i<n;i++)    //遍历除了源点以外n-1个顶点，循环n-1次，进行松弛操作
{
//以下是找到离源点最近的顶点
min=inf;
for (j=1;j<=n;j++)
{
if(!visited[j] && dis[j]<min)
{
p=j;
min=dis[j];
}
}
visited[p]=1;
for (j=1;j<=n;j++)
{
if(!visited[j] && dis[p]+map[p][j]<dis[j])
{
dis[j]=dis[p]+map[p][j];
}
}
}

}

int main()
{
int n,m,i,j,a,b,t;
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
{
for (i=1;i<=n;i++)  //初始化
{
for (j=1;j<=n;j++)
{
map[i][j]=inf;
}
}
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);  //读入边
map[a][b]=map[b][a]=t;
}
Dijkstra(n,1);
printf("%d\n",dis
);
}
return 0;
}

下面是Floyd算法

#include<stdio.h>
int inf=0x3f3f3f3f;
int map[105][105];
int main(void)
{
int n,m,i,j,k,a,b,t;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n,m)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
map[i][j]=inf;
}
}
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);//读入边
map[a][b]=map[b][a]=t;
}
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}
}
}
printf("%d\n",map[1]
);
return 0;
}