【算法设计与分析】2、棋盘覆盖问题

#include <iostream>

using namespace std;

/*
*这个题的主要思想：
*1、平均吧这个2的k次幂的方格划分为4个部分
*2、一个含有特殊方格的为一部分
*3、剩下3个没有特殊方格的分别贡献一个小方块合成一个“L”
*4、然后把刚刚贡献出去的小方格当成一个特殊方格，重新回到步骤1
*5、如果特殊方格不足4个的时候就是已经全部分完了，跳出去
*/

//我们得知道是k行k列的方格，所以会有k,知道特殊方格的位置行和列 th, tl,划分后的新的方格的起始位置newh,newl,行和列
void qiPan(int k, int th, int tl, int newh, int newl, int a[])
{
	//开始分割棋盘，划分为4个部分
	if(k == 1)	//只有一个特殊方格占据全部
		return;	//用到0个L型的骨牌
	
	/*
	骨牌可以有4种
-----------------------------------
	**		**		*		 *
	*		 *		**		**
------------------------------------
	*/
	int t=0;	//骨牌的编号
	int s=k/2;	//分割棋盘
//	int a[4] = {0};	//代表四种不同的L型的方格

	//在开始的划分为4个部分的时候，特殊方格可以存在4个大块里的每一块
	//特殊方格在左上部分
	if(th < newh+s && tl < newl+s)
	{
		//这里特殊方格是在左上方的话，就调用4号L骨牌
		a[3]+=1;
		qiPan(s, th, tl, newh, newl, a);	//s:这个是分割棋盘的行数 th:特殊方格的高 tl:特殊方格的列 newh:这个大的方格的起始行 newl:起始列

	}
	else
	{//左上片棋盘中没有特殊方格的话
		//那就把左下角那个方格作为L的一部分用L挡住
		qiPan(s, newh+s-1, newl+s-1, newh, newl, a);
	}
//------------------------------------------------------------------------------------
	//特殊方格在左下部分
	if(th > newh+s-1 && tl < newl+s)
	{
		//这里特殊方格是在左上方的话，就调用2号L骨牌
		a[1]++;
		qiPan(s, th, tl, newh+s, newl, a);	//s:这个是分割棋盘的行数 th:特殊方格的高 tl:特殊方格的列 newh:这个大的方格的起始行 newl:起始列
		
	}
	else
	{//左上片棋盘中没有特殊方格的话
		//那就把左下角那个方格作为L的一部分用L挡住
		qiPan(s, newh + s, newl + s - 1, newh+s, newl, a);
	}
//------------------------------------------------------------------------------------

	/*
	骨牌可以有4种
	-----------------------------------
	**		**		*		 *
	*		 *		**		**
	------------------------------------
	*/
	//特殊方格在右上部分
	if(th < newh+s && tl > newl+s-1)
	{
		//这里特殊方格是在左上方的话，就调用3号L骨牌
		a[2]++;
		qiPan(s, th, tl, newh, newl+s, a);	//s:这个是分割棋盘的行数 th:特殊方格的高 tl:特殊方格的列 newh:这个大的方格的起始行 newl:起始列
		
	}
	else
	{//左上片棋盘中没有特殊方格的话
		//那就把左下角那个方格作为L的一部分用L挡住
		qiPan(s, newh + s - 1, newl + s, newh, newl+s, a);
	}
//------------------------------------------------------------------------------------
	//特殊方格在右下部分
	if(th > newh+s-1 && tl > newl+s-1)
	{
		//这里特殊方格是在左上方的话，就调用1号L骨牌
		a[0]++;
		qiPan(s, th, tl, newh+s, newl + s, a);	//s:这个是分割棋盘的行数 th:特殊方格的高 tl:特殊方格的列 newh:这个大的方格的起始行 newl:起始列
		
	}
	else
	{//左上片棋盘中没有特殊方格的话
		//那就把左下角那个方格作为L的一部分用L挡住
		qiPan(s, newh + s, newl + s, newh+s, newl+s, a);
	}
}

/*
void test(int *b)
{
	for (int i = 0; i <= 3; ++i)
	{
		b[i]++;
		if (i == 2)
		{
			b[i] = 998;
		}
	}
}

*/
int main()
{
	char c;
	int a[4] = { 0 };

	qiPan(4, 1, 2, 1, 1, a);
	//cout << "一共:" << qiPan(4, 1, 2, 1, 1, a) <<"个"<< endl;

	/*
	骨牌可以有4种
	-----------------------------------
	**		**		*		 *
	*		 *		**		**
	------------------------------------
	*/
	char L[4][2][2] =		//使用一个多维数组来表示这几个L型的骨牌
	{
		{ { '*', '*' }, { '*', ' ' } }, 
		{ { '*', '*' }, { ' ', '*' } },
		{ { '*', ' ' }, { '*', '*' } },
		{ { ' ', '*' }, { '*', '*' } }
	};

	for (int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < 2; ++j)	//第i个骨牌的第一行
		{
			for (int k = 0; k < 2; ++k)	//每行的情况
			{
				cout << L[i][j][k];
			}
			cout << endl;
		}
		cout << "第 " << i +1 << " 个L型的骨牌的使用次数是:" << a[i] << endl;
	}
	
	/*
	test(a);

	for (int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		cout << a[i] << endl;
	}
	*/

	cin >> c;
	return 0;
}