棋盘覆盖问题算法分析与实现（递归）

class Solution
{
public:
int num = 0;//累计计算
int **board = NULL;//动态二维数组指针
void printBoard(int **board, int row, int col)//输出函数
{
for (int i = 0; i < row; ++i)
{
for (int j = 0; j < col; ++j)
cout << setw(3) <<board[i][j];
cout << endl;
}
cout << endl;
}

void createBoard(int chessboardSize, int dr, int dc)//动态申请内存函数
{
board = (int **)malloc(chessboardSize * sizeof(int*));
assert(board != NULL);
for (int i = 0; i < chessboardSize; ++i)
{
board[i] = (int*)malloc(chessboardSize * sizeof(int));
assert(board[i] != NULL);
memset(board[i], 0, sizeof(int)*chessboardSize);
}
board[dr][dc] = -1;//将特殊点设置为-1
}

void freeBoard(int row)//释放动态内存空间，防止内存泄漏
{
for (int i = 0; i < row; ++i)
free(board[i]);
free(board);
}
//chessboardSize表示此时范围的n*n，n的值
//dr表示特殊点的行下标
//dc表示特殊点的列下标
//tr表示此时范围的左上角在数组中的行下标
//tc表示此时范围的左上角在数组中的列下标
void Coverage(int chessboardSize, int dr, int dc, int tr, int tc)
{
if (chessboardSize == 1) return;//当范围为1时，表示只有一个元素，return
int tmp = ++num;//每进入一个范围内，num累加
int s = chessboardSize / 2;//获取此时范围内的下一个小范围的n大小
//判断特殊点是否在范围内的第一象限
if (dr < tr + s && dr >= 0 && dc < tc + s && dc >= 0)
Coverage(s, dr, dc, tr, tc);
else//否则，将此第一象限的右下角设置为相对特殊点
{
board[tr + s - 1][tc + s - 1] = tmp;
Coverage(s, tr + s - 1, tc + s - 1, tr, tc);
}
//判断特殊点是否在范围内的第四象限
if (dr >= 0 && dr < tr + s && dc >= tc + s && dc < tc + 2 * s)
Coverage(s, dr, dc, tr, tc + s);
else//否则，将此第四象限的右下角设置为相对特殊点
{
board[tr + s - 1][tc + s] = tmp;
Coverage(s, tr + s - 1, tc + s, tr, tc + s);
}
//判断特殊点是否在范围内的第二象限
if (dr >= tr + s && dr < tr + 2 * s && dc >= 0 && dc < tc + s)
Coverage(s, dr, dc, tr + s, tc);
else//否则，将此第二象限的右下角设置为相对特殊点
{
board[tr + s][tc + s - 1] = tmp;
Coverage(s, tr + s, tc + s - 1, tr + s, tc);
}
//判断特殊点是否在范围内的第三象限
if (dr >= tr + s && dr < tr + 2 * s && dc >= tc + s && dc < tc + 2 * s)
Coverage(s, dr, dc, tr + s, tc + s);
else//否则，将此第三象限的右下角设置为相对特殊点
{
board[tr + s][tc + s] = tmp;
Coverage(s, tr + s, tc + s, tr + s, tc + s);
}
//printBoard(board, 8, 8);
}

void ChessboardCoverage(int chessboardSize, int dr, int dc)
{
if (chessboardSize < 1 || dr < 0 || dc < 0 || dr >= chessboardSize || dc >= chessboardSize) return;//防御性动作
createBoard(chessboardSize, dr, dc);//动态生成二维数组
Coverage(chessboardSize, dr, dc, 0, 0);//开始覆盖
printBoard(board, chessboardSize, chessboardSize);//输出
freeBoard(chessboardSize);//释放动态空间
}
};