NYOJ 16 矩形嵌套 (DAG上的DP)

矩形嵌套

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难度：4

描述有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，

每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽
输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

有向无环图上的的最长路径。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 1000
int g[101][101],t[MAXN+1],n;
int Max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
int dp(int i)
{
int &ans=t[i];
if(ans>0)
return ans;
ans=1;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
if(g[i][j])
ans=Max(ans,dp(j)+1);
}
return ans;
}
int main()
{
int N,a[101],b[101];
int i,j,max;
cin>>N;
while(N--)
{
cin>>n;
memset(t,0,sizeof(t));
memset(g,0,sizeof(g));
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i]>>b[i];
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j]))
g[i][j]=1;
}
max=-1;
for(i=1;i<=n;++i)
max=Max(dp(i),max);
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}