NYOJ 16 矩形嵌套(基础dp+二分)

                                            矩形嵌套

                                        时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB        难度：4描述 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

//wa  求路过的大佬给组数据，指点原因

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;
int dp[1000 + 10], len;
struct rec
{
int x;
int y;
}a[1000 + 10];
int cmp(rec a, rec b)
{
if (a.x == b.x)
return a.y<b.y;
else
return a.x<b.x;
}

int binary_search(int key)
{
int left = 1;
int right = len;
while (left <= right)
{
int mid = (left + right) >> 1;
if (dp[mid] >= key)
right = mid - 1;
else
left = mid + 1;
}
return left;//返回安置的位置
}

int main()
{
int t, n;
cin >> t;
while (t--)
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
if (a[i].x<a[i].y)
swap(a[i].x, a[i].y);
}
sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
len = 1;
dp[1] = a[1].y;
int tmp = 0;
int k = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
tmp = binary_search(a[i].y);
if (a[i].x > a[i - 1].x)
k = 0;
if (a[i].x > a[i - 1].x || k == 0) //只有当x，y同时比上一个大，才能增长len
{
if (len < tmp)
{
len = tmp;
k = 1;
}
dp[tmp] = a[i].y;
}
}
printf("%d\n", len);
}
return 0;
}


//n2的算法
//ac#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[1000 + 20];
struct rec
{
int x;
int y;
}a[1000 + 20];
int cmp(rec a, rec b)
{
if (a.x < b.x)
return 1;
if (a.x == b.x)
return a.y<b.y;
else
return a.x<b.x;
}

int main()
{
int t, n;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
if (a[i].x<a[i].y)
swap(a[i].x, a[i].y);
}
sort(a, a + n, cmp);
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
dp[i] = 1;
for (int j = 0; j <i; j++)
{
if (a[i].y>a[j].y && a[i].x>a[j].x)
{
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
ans = max(ans, dp[i]);
}
        /*
for (int i = 0; i < n; i++)
{
    dp[i] = 1;
    for (int j = 0; j <i; j++)
    {
     if (a[i].y>a[j].y && a[i].x>a[j].x)
{
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
ans = max(ans, dp[i]);//因为这个，我调了3个钟！！！！！//可是我觉得没问题阿，不就多比较了方数吗？
    }//一不小心写错了位置，真的让我。。。。
        }
        */
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}