HDU-1596-find the safest road(最短路)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1596

find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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[align=left]Problem Description[/align]
XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^
 

[align=left]Input[/align]
输入包括多个测试实例，每个实例包括：

第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;

接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)

接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市
 

[align=left]Output[/align]
如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",

其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。
 

[align=left]Sample Input[/align]

3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3
1 2
2 3
1 3

 

[align=left]Sample Output[/align]

0.500
0.400
0.500

和prim算法比，dijkstra就改变了low数组的意义，prim保存的是该点到与之相连的所有的距离，并用mmin保存最小的距离；而dijkstra保存的是单源最短路到所有点的全局最短路径，所以更新low数组时要比较map[][]+mmin的大小，从而更新low 数组

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int cityNum;

double map[1010][1010];
double low[1010];
int vis[1010];
void dijkstra(int x)
{
vis[x]=1;
int i,j;

for(i=1;i<=cityNum;i++)
low[i]=map[x][i];

for(i=1;i<cityNum;i++)
{
double mmax = 0;
int temp;

for(j=1;j<=cityNum;j++)
{
if(!vis[j] && mmax < low[j])
{
temp = j;
mmax = low[j];
}
}

vis[temp]=1;

for(j=1;j<=cityNum;j++)
{
if(!vis[j] && low[j] < (map[temp][j]*mmax))
low[j] = map[temp][j]*mmax;
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&cityNum)!=EOF)
{

int i,j;
for(i=1;i<=cityNum;i++)
{
for(j=1;j<=cityNum;j++)
{
scanf("%lf",&map[i][j]);
}

}

int qu;
scanf("%d",&qu);
int x,y;
for(i=0;i<qu;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));

scanf("%d %d",&x,&y);

dijkstra(x);//计算从x出发到Y点的最短距离，用low[y]保存

if(low[y]!=0)
printf("%.3lf\n",low[y]);
else
printf("What a pity!\n");
}
}
return 0;
}