HDU-1596 find the safest road（最短路[Dijkstra]）

find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)



Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：

第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;

接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)

接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",

其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3
1 2
2 3
1 3

Sample Output

0.500
0.400
0.500

看到有求任意两点间的距离，认为Dijkstra算法会超时，想到用floyd算法，但是还没有看具体实现，便接着去学习，苦于强迫症，先看了Bellman-ford算法，听到同学说能用Dijkstra算法，便立刻回来写了，1次AC的感觉真爽

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const double EPS=0.0000000000001;//由于是乘法,而且权值小于等于1，怕产生精度问题，所以EPS定的很小
int n,m,s,e;
double w[1005][1005],dis[1005][1005];
bool vis[1005],cal[1005][1005];//vis[i]表示某次Dijkstra时i节点是否已经为最优
//cal[i][j]表示前面的计算过程中是否已经计算出i与j之间的最短路

void Dijkstra() {
int i,j,u;
double tmp;
for(i=1;i<=n;++i) {
tmp=0;
for(j=1;j<=n;++j)
if(!vis[j]&&tmp+EPS<dis[s][j])
tmp=dis[s][u=j];
if(-EPS<tmp&&tmp<EPS)
return ;
vis[u]=cal[s][u]=cal[u][s]=true;
for(j=1;j<=n;++j)
if(!vis[j]&&(tmp=dis[s][u]*w[u][j])-EPS>dis[s][j])
dis[s][j]=dis[j][s]=tmp;
}
}

int main() {
int i,j,q;
while(1==scanf("%d",&n)) {
for(i=1;i<=n;++i) {
for(j=1;j<=n;++j) {
scanf("%lf",&w[i][j]);
dis[i][j]=0;
cal[i][j]=false;
}
dis[i][i]=1;
cal[i][i]=true;
}
scanf("%d",&q);
while(q--) {
memset(vis,false,sizeof(vis));
scanf("%d%d",&s,&e);
if(!cal[s][e])
Dijkstra();
if(-EPS<dis[s][e]&&dis[s][e]<EPS)
printf("What a pity!\n");
else
printf("%.3lf\n",dis[s][e]);
}
}
return 0;
}