noip2004(提高组) 合唱队形

题目描述
　　N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

　　合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

　　你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入

8

186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

解析

本题是最长上升子序列的变体。思路很简单，分别求从左至右的最长上升子序列和从右至左的最长上升子序列。然后枚举max(fl[i]+fr[i]-1)。

下面直接给出代码：

#include<cstdio>

using namespace std;

int h[110],n,fl[110],fr[110];

void readdata()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&h[i]);
fl[i]=fr[i]=1;
}
}

void work()
{
//升序
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
{
if( (h[j]<h[i])&&(fl[j]+1>fl[i]) ) fl[i]=fl[j]+1;
}
//降序
for(int i=n;i>=1;i--)
for(int j=n;j>i;j--)
{
if( (h[j]<h[i])&&(fr[j]+1>fr[i]) ) fr[i]=fr[j]+1;
}
}

void write()
{
/*
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",fl[i]);
printf("\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",fr[i]);
printf("\n");
*/
int max=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(max<fl[i]+fr[i]-1) max=fl[i]+fr[i]-1;
printf("%d",n-max);
}

int main()
{
freopen("26.in","r",stdin);
freopen("26.out","w",stdout);

readdata();
work();
write();

return 0;
}