转：数据结构与算法1：马踏棋盘问题（骑士周游问题）

问题描述：在一个国际象棋的棋盘上，一个马按照它的规则如何才能从一个点出发遍历每一个位置，且每个点只访问一次。

问题分析：这是一个深搜的问题，沿着一条路前进直到遍历全部的点，那就完成了整个的过程。如果不行，就回退一步，换个方向继续前进。这可以用递归很方便地实现。注意到马在某个位置最多有8个方向可以走，因此需要对这8个方向进行试探。当然这8个方向不一定都存在，比如在边缘可能就会少一些。考虑到实际8*8的棋盘计算量比较大，我们使用6*6代替。

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#include <stdio.h>

#define N 6



int chess

;



int next(int* x, int* y, int dir)

{

switch(dir)

{

case 1:

if (*x+1 < N && *y-2 >= 0 && chess[*x+1][*y-2] == 0)

{

*x += 1;

*y -= 2;

return 1;

}

break;

case 2:

if (*x+2 < N && *y-1 >= 0 && chess[*x+2][*y-1] == 0)

{

*x += 2;

*y -= 1;

return 1;

}

break;

case 3:

if (*x+2 < N && *y+1 < N && chess[*x+2][*y+1] == 0)

{

*x += 2;

*y += 1;

return 1;

}

break;

case 4:

if (*x+1 < N && *y+2 < N && chess[*x+1][*y+2] == 0)

{

*x += 1;

*y += 2;

return 1;

}

break;

case 5:

if (*x-1 >= 0 && *y+2 < N && chess[*x-1][*y+2] == 0)

{

*x -= 1;

*y += 2;

return 1;

}

break;

case 6:

if (*x-2 >= 0 && *y+1 < N && chess[*x-2][*y+1] == 0)

{

*x -= 2;

*y += 1;

return 1;

}

break;

case 7:

if (*x-2 >= 0 && *y-1 >= 0 && chess[*x-2][*y-1] == 0)

{

*x -= 2;

*y -= 1;

return 1;

}

break;

case 8:

if (*x-1 >= 0 && *y-2 >= 0 && chess[*x-1][*y-2] == 0)

{

*x -= 1;

*y -= 2;

return 1;

}

break;

}

return 0;

}



int search(int x, int y, int now)

{

int x1=x, y1=y;

chess[x][y] = now;

if (now == N*N)

return 1;

if (next(&x1, &y1, 1))

{

if (search(x1, x2, now+1))

{

return 1;

}

}

if (next(&x1, &y1, 2))

{

if (search(x1, x2, now+1))

{

return 1;

}

}

if (next(&x1, &y1, 3))

{

if (search(x1, x2, now+1))

{

return 1;

}

}

if (next(&x1, &y1, 4))

{

if (search(x1, x2, now+1))

{

return 1;

}

}

if (next(&x1, &y1, 5))

{

if (search(x1, x2, now+1))

{

return 1;

}

}

if (next(&x1, &y1, 6)

{

if (search(x1, x2, now+1))

{

return 1;

}

}

if (next(&x1, &y1, 7))

{

if (search(x1, x2, now+1))

{

return 1;

}

}

if (next(&x1, &y1, 8))

{

if (search(x1, x2, now+1))

{

return 1;

}

}

chess[x][y] = 0;

return 0;

}



int main()

{

search(0, 0, 1);

return 0;

}