线段树 --- (单点更新、区间求和、模板题)

A - 敌兵布阵

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营 地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工 兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek
问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而
Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死
肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算
机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我
知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果
你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59
线段树的水题，树状数组会更简单一点。
线段树实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAX 55555
using namespace std;
int a[MAX*4];
void build(int l,int r,int x)  //建树(在a[x]处输入一个数)
{
if(l==r)   //区间已经到达叶子区间
{
scanf("%d",&a[x]);
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(l,mid,x*2);
build(mid+1,r,x*2+1);
a[x]=a[x*2]+a[x*2+1];
}

void update(int k,int num,int l,int r,int x)
{
if(l==r)
{
a[x]+=num;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if(k<=mid)
update(k,num,l,mid,x*2);
else
update(k,num,mid+1,r,x*2+1);
a[x]=a[x*2]+a[x*2+1];
}

int getsum(int i,int j,int l,int r,int x)
{
if(i<=l&&j>=r)
{
return a[x];
}
int mid=(l+r)/2;
int sum=0;
if(i<=mid)
sum+=getsum(i,j,l,mid,x*2);
if(j>mid)
sum+=getsum(i,j,mid+1,r,x*2+1);
return sum;
}

int main()
{
int T;
int kase=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
char str[10];
printf("Case %d:\n",kase++);
int n;
scanf("%d",&n);
build(1,n,1);
while(~scanf("%s",str))
{
if(str[0]=='E')
{
break;
}
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(str[0]=='A')
update(a,b,1,n,1);
else if(str[0]=='S')
update(a,-b,1,n,1);
else if(str[0]=='Q')
printf("%d\n",getsum(a,b,1,n,1));
}
}
return 0;
}

树状数组实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int c[60000];
int n;
int lowbit(int x)//计算lowbit
{
return x&(-x);
}
void add(int i,int val)//将第i个元素更改为val
{
val+=c[i];
while(i<=n)
{
c[i]+=val;
i+=lowbit(i);
}
}
int sum(int i)//求前i项和
{
//    printf("i=%d\n",i);
int s=0;
while(i>0)
{
s+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return s;
}
void update(int i, int val) //更新函数
{
while(i <= n)
{
c[i] += val;
i += lowbit(i);
}
}

int main()
{
int i,j,k,l;
int T;
char sh[15];
int kase=1;
int x,y;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
memset(c,0,sizeof(c));
for(i=1;i<=n;i++)
{
int val;
scanf("%d",&val);
update(i, val);
}
printf("Case %d:\n",kase++);
//        for(i=1;i<=n;i++)
//        {
//            printf("%d ",c[i]);
//        }
//        cout<<endl;
getchar();
//ok
while(scanf("%s", sh))
{
if(sh[0] == 'E') break;
scanf("%d %d", &x, &y);
if(sh[0] == 'A') update(x, y);
else if(sh[0] == 'S') update(x, -y);
else printf("%d\n", sum(y)-sum(x-1));   //两段区间和相减
}
}
return 0;
}