每天一算法，每天一小歩——冒泡排序

常言道，生活在于积累，学习技术也是如此，每天积累一点，每天一小步，慢慢的便会发现自己走得越来越远，离自己的目标也会越来越近。

排序算法有很多，也是各大IT公司必考的题目。

其中冒泡和快速排序是经常考的，也是最基本的排序算法。

冒泡排序的基本思想是首先每次按顺序扫描一次集合，初始这个集合是无序的，将相邻的元素两两进行比较，若第一个元素比第二个元素大（或者小）则交换位置，直到集合比较完，这个时候，集合中最大（或者最小）的元素便排在集合最后一个位置，我们称之为有序区，这个时候将剩下的元素重新进行一趟排序，得到余下元素中最大的，这样一直循环比较，每趟排序都能找到在无序集合中最大的一个元素，最后位置总是在无序集合的最后一个位置，然后将其归入有序集合中，我们将每个元素都看作一个气泡，每次两两比较之后，最大（或者最小）的气泡总能往后浮，最后最大（或者最小）的气泡总能浮动到无序区中的最后一个位置，就好像冒泡一样，这样每趟排序都使得有序区增加一个气泡，在经过n-1趟排序之后，有序区就增加了n-1个气泡，这样排列完之后，集合变由无序变成了有序。代码如下：

/*	程序来源：排序算法练习
* 	源文件名称：BubbleSort.java
*	要  点：
*		冒泡排序算法
*
*/

public class BubbleSort{
public static void bubbleSort(int[] src){
int temp = 0;
for(int i = src.length;i>0;i--){
for(int j = 0;j<i-1;j++){
if(src[j]>src[j+1]){
temp = src[j];
src[j] = src[j+1];
src[j+1] = temp;
}
}
}
}

public static void main(String[] args){
int[] arr = {2,3,6,8,12,56,1,9,5,23,17,10,43};
bubbleSort(arr);
for(int i = 0;i<arr.length;i++){
System.out.println(arr[i]);
}
}
}

如果说在某一趟排序中，没有产生位置的交换，那么说明原来的元素都是有序的，因此，排序在此趟之后便可以终止。因此，可以进行改进，加入一个boolean类型的变量exchange，一开始为false，如果某趟排序产生了交换，则exchange为true，每趟排序解释检查一遍exchange，如果为false则排序提前结束。具体程序如下：

/*	程序来源：排序算法练习
* 	源文件名称：BubbleSort.java
*	要  点：
*		冒泡排序算法
*
*/

public class BubbleSort{
public static void bubbleSort(int[] src){
private int index = 0;				//比较计数
private int temp = 0;
private boolean exchange;	//交换标志
for(int i = src.length;i>0;i--){
exchange = false;
for(int j = 0;j<i-1;j++){
index++;
if(src[j]>src[j+1]){
exchange = true;
temp = src[j];
src[j] = src[j+1];
src[j+1] = temp;
}
}
if(!exchange){				//如果本趟排序没有元素交换，则算法提前终止
System.out.println("compare : "+index+" times");	//输出循环次数
return;
}
}
System.out.println("compare : "+index+" times");			//输出循环次数
}

public static void main(String[] args){
int[] arr = {2,3,6,8,12,56,1,9,5,23,17,10,43};
int[] arr2 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
bubbleSort(arr);
bubbleSort(arr2);
for(int i = 0;i<arr.length;i++){
System.out.println(arr[i]);
}
}
}

其中引入index是为了作计数比较，可以看出如果在arr2中，数组一开始就是有序的，所以排序只进行了12次，而arr本来应该进行78次比较，最后只进行了63次。



总结：

1.算法时间复杂度分析

如果集合的初始状态是正序的，那么一趟扫描边可以完成排序，所进行的关键字比较（n-1）和记录移动次数（0）都是最小的，因此最好情况下时间复杂度是O（n），如果初始状态是反序的，那么需要进行n-1趟排序，每次排序进行n-i次关键字比较（1<=i<=n-1），,而且每次比较都必须移动记录，这种情况下，比较和移动次数都达到了最大值，因此时间复杂度是总共比较n-1趟，然后每趟比较n-i次关键字，所以是1+2+...+n-1
= （n-1）（n-1+1）/2 = n（n-1）/2 ，即O（n^2）。所以平均时间复杂度也为O（n^2）。

2.稳定性分析

冒泡算法是就地进行排序，并且对于相同键值的元素，其相对位置在排序时没有发生改变，所以是稳定的排序。

3.空间复杂度分析

由于算法在运行过程中临时占用的存储空间随算法的不同而异，有的算法只需要占用少量的临时工作单元，而且不随问题规模的大小而改变，我们称这种算法是“就地\"进行的，是节省存储的算法，因此冒泡排序过程中占用的临时工作单元不随问题规模大小而改变，因此它是就地进行的，所以空间复杂度为一个常量，即不随被处理数据量n的大小而改变时，可表示为O(1)。