判断两个链表是否相交

判断两个链表是否相交，《编程之美》给出了以下方法：

1.判断第一个链表的每个节点是否在第二个链表中，这种方法的时间复杂度为：O(length(h1)*length(h2))，这种方法很耗时间

2.利用计数的方法 一个简单的做法是对第一个链表的结点地址进行hash排序，建立hash表，然后针对第二个链表的每个节点的地址查询hash表，如果它在哈希表中出现，那么说明第二个链表和第一个链表有共同的结点，这个方法的时间复杂度为O(length(h1)+length(h2))，但是它同时需要附加O(length(h1))的存储空间，以存储哈希表。

3.由于两个链表都没有环，我们可以把第二个链表接在第一个链表后面，如果得到的链表有环，则说明这两个链表相交。否则，这两个链表不相交。

4.先遍历第一个链表，记住最后一个结点，然后遍历第二个链表，到最后一个节点时和第一个链表的最后一个结点做比较，如果相同，则相交；否则，不相交。

本文针对链表有环无环的情况，分别分析了判断是否相交的方法。(1)如果两个链表都没有环，使用《编程之美》给出的解法4，(2)如果两个链表，一个有环，一个没有环，则这两个链表一定不相交(3) 如果两个链表都有环，则分别找到两个链表的环中的一个结点N1和N2（找环中的结点的方法在下面有介绍）。遍历第一个链表的环，看第二个链表的环的某个结点N2是否出现在第一个链表的环中，如果出现，两个有环链表是相交的，否则，两个链表是不相交的。

上面的情况(3)中需要找出有环链表的环中的某个结点，方法和判断链表有环的方法类似。判断链表有环的方法是：定义一个快的指针，每次移动两步，定义一个慢的指针，每个移动一步，如果链表有环，快的指针一定可以追上慢的指针，如果没有环，则两个指针没有相遇的时刻。怎样找出环中的某个结点，利用上面的快指针和慢指针，他们相遇的点必定在环中，相遇的时刻将这个结点返回，即可找到环中的一个结点。

判断链表是否有环，程序为:

int hasloop(node *head)
{
node *fast=head;   //定义两个指针
node *slow=head;
while(fast&&fast->next)   
{
	slow=slow->next;
	fast=fast->next->next;
	if(fast==slow)   //如果有环，两个指针会相遇
		return 1;
}
return 0;
}

判断有环的程序在下面会用到，判断两个链表是否相交的程序为：

int isjoin(node *head1,node *head2)
{
	if(hasloop(head1)+hasloop(head2)==0)  //两个链表都没有环，只需判断最后一个结点是否相同
	{
node *p=head1;
node *p1=head2;
while(p->next)
	p=p->next;
while(p1->next)
	p1=p1->next;
return p1==p;
	}
else if(hasloop(head1)+hasloop(head2)==1)   //两个链表有一个有环，另外一个没有环，这时两个链表不相交
{
	cout<<"not joint"<<endl;
	return 0;
}
else                                       //两个链表都有环的情况
{
	node *fast=head1;
	node *slow=head1;
	node *entry1=0;
	node *entry2=0;
	node *p=head2;
	while(fast&&fast->next)
	{
		slow=slow->next;
		fast=fast->next->next;
		if(fast==slow)
		{
			entry1=fast;            //entry1为第一个链表中的某个结点
			break;
	    }
	}

	fast=head2;
	slow=head2;
	while(fast&&fast->next)
	{
		slow=slow->next;
		fast=fast->next->next;
		if(fast==slow)
		{
			entry2=fast;             //entry2为第二个链表中的某个结点
			break;
	    }
	}
	
	fast=entry1;
	slow=entry1;
	while(fast&&fast->next)          //遍历第一个链表的环，查看entry2是否出现，若出现，则相交
	{
		slow=slow->next;
		fast=fast->next->next;
		if(slow==entry2)
			return 1;
		if(fast==slow)
		{
			break;
	    }
	}
	return 0;
}
}