2014蓝桥杯B组初赛试题《切面条》
2014-04-04 16:39
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题目描述:
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。
如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。
那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?
答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
解题思路:
我们可以抽象为一个数列:a0=2,a1=3,a2=5……a10?
第一个方法,可以认为an=2^(n)+1,进而得到a10=2^10+1==>1025
第二个方法,得递推关系:a(n+1) = 2*an - 1
我在考试的时候是用第一个方法得到结果的,下面对第二个方法编程求解,验证第一个方法的结果
程序代码:
运行结果也为1025
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。
如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。
那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?
答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
解题思路:
我们可以抽象为一个数列:a0=2,a1=3,a2=5……a10?
第一个方法,可以认为an=2^(n)+1,进而得到a10=2^10+1==>1025
第二个方法,得递推关系:a(n+1) = 2*an - 1
我在考试的时候是用第一个方法得到结果的,下面对第二个方法编程求解,验证第一个方法的结果
程序代码:
#include<iostream> using namespace std; int main() { int num = 2; int i = 1; while(i++<11) { num = 2*num -1; } cout<<num<<endl; return 0; }
运行结果也为1025
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