2012年蓝桥杯【初赛试题】 转方阵

问题描述：

    对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号

    例如，如下的方阵：

 1  2  3  4

 5  6  7  8

 9 10 11 12

13 14 15 16

    转置后变为：

 1  5  9 13

 2  6 10 14

 3  7 11 15

 4  8 12 16

    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：

13  9  5  1

14 10  6  2

15 11  7  3

16 12  8  4

    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

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void rotate(int* x, int rank)  

{  

    int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空  

    for(int i=0; i<rank * rank; i++)  

    {  

        y[_________________________] = x[i];  // 填空  

    }  

    for(i=0; i<rank*rank; i++)  

    {  

        x[i] = y[i];  

    }  

    free(y);  

}  

int main(int argc, char* argv[])  

{  

    int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};  

    int rank = 4;  

    rotate(&x[0][0], rank);  

    for(int i=0; i<rank; i++)  

    {  

        for(int j=0; j<rank; j++)  

        {  

            printf("%4d", x[i][j]);  

        }  

        printf("\n");  

    }  

    return 0;  

}  

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

第一个考察动态数组的建立方法，以为动态数组建立方法为：

（数组长度为n）

#include <malloc.h>..................头文件

int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
int *shzu = (int*)malloc(sizeof(int)*n);...............定义
… …
free(shuzu);............释放

所用到的函数：

                     malloc，free

     所在的头文件：stdlib.h

    使用格式：

{

    int n;

    int *a;

    scanf("%d",&n);

    a=(int*)malloc(n*sizeof(int));//

    ......

    free(a);

}

动态创建二维数组和动态创建一维数组类似，只不过数组名是二级指针:

c语言：

{

    int n;

    int **a;

    scanf("%d",&n);

    a=(int**)malloc(n*sizeof(int*));//

    for(int i=0;i<n;++i) a[i]=(int*)malloc(n*sizeof(int));

    for(int i=0;i<n;++i) free(a[i]);

}

c++:

{

    int n;

    int **a;

    cin>>n;

    *a=new int*
;//

    for(int i=0;i<n;++i) a[i]=new int
;//

    for(int i=0;i<n;++i) delete a[i];//回收内存

}

所以第一个空为rank*rank*sizeof(int)

第二个填空考察x与y的赋值关系：

y[j,i]=x[i,j];

x[m]<=========>x[m/rank,m%rank]<=============>x[i,j]

y
<=========>y[(m%rank)*rank+m/rank]<========>y[j,i]

所以，转置时第二个空为：(m%rank)*rank+m/rank，

顺时针旋转时第二个空的内容是：(m%rank)*rank+(rank-m/rank-1)

 

答案：(i%rank)*rank+(rank-i/rank-1)