2012年蓝桥杯【初赛试题】奇怪的比赛

题目描述：

某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：

每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。

每位选手都有一个起步的分数为10分。

某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？

如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。

你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。

答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

题目分析：

一共十道题，每道题目都有0（答对）和1（答错）两种情况，这十道题目一共2^10中情况，我们需要对每一种情况进行判断，然后输出符合条件的情况。

程序代码：

#include<iostream>
using namespace std;
void fun(int *a,int num,int grade)
{
if(num>10)
{
if(grade==100)
{
for(int i=1;i<11;i++)cout<<a[i];
cout<<endl;
}
return;
}
a[num] = 0;
fun(a,num+1,grade-num);
a[num] = 1;
fun(a,num+1,grade*2);
}
int main()
{
int a[11];
fun(a,1,10);
return 0;
}

输出结果：

0010110011

0111010000

1011010000

如果我们用x表示题号，用y表示得分，则得到如下图示：



对每一道题目的两种情况，我们可以使用循环来表示，则解决此问题需要10层循环，书写起来十分复杂，而使用递归的方法的话，则调理十分清晰。

思路与以下两道题目类似：

通过递归遍历n位2进制数的所有情况

2013蓝桥杯 【初赛试题】 第39级台阶