2014 蓝桥杯 预赛 c/c++ 本科B组 第二题：切面条（5' ）

第二题：切面条（5' ）

    一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

    如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

    如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

    那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

解题思路：一刀切下去有三部分，不管是对折的几次都是分三部分（如下图），那么假设第一部分为t1,第二部分是t2，第三部分是t3.

在此基础上如果折一次，那么t3 = t3' + t2' ， t2 = t1' ，t1 = 2^(n-1),（n是当前是第几次折），t1的计算方法就是每次折都是讲横着的面条翻了一倍，然后切下来之

后，因为右边是连着的，所以值是2^(n-1)。 因此方法得证。

快速解题思路： 直接找规律。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
int t1 = 1,t2 = 0,t3 = 1;
for(int i = 1; i <= 10; ++i){
t3 += t2;
t2 = t1;
t1 = pow(2,i-1);
}
cout<<t1+t2+t3<<endl;
return 0;
}

答案：1025