2014 蓝桥杯 预赛 c/c++ 本科B组 第六题：奇怪的分式（11'）

第六题：奇怪的分式（11'）

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

解题思路：暴力算法算是蓝桥杯常用的了。直接四重循环

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int a1,a2,b1,b2;
int ans = 0;
for(a1=1;a1<=9;a1++)
{
for(a2=1;a2<=9;a2++)
{
for(b1=1;b1<=9;b1++)
{
for(b2=1;b2<=9;b2++)
{
if(a1==a2 && b1==b2)
continue;
if((a1*b1)/(a2*b2*1.0) == (a1*10+b1)/((a2*10+b2)*1.0))
ans++;
}
}
}
}

cout<<ans<<endl;
return 0;
}

答案：14