xor值最大-c#求解-英雄会在线编程题目

本来没打算写这道题的解法的，但是有朋友问怎么做，那我今天就把这道题的解法写出来。

xor值最大

发布公司：
有 效 期：
赛 区：

CSDN
2014-02-26至2014-03-28
北京

难 度 等 级：
答 题 时 长：
编程语言要求：











120分钟
C C++ Java C#

题目详情
给定整数区间[a,b],从闭区间[a,b]中选择两个数，使得它们的异或值最大。 0<=a<=b<2^63

首先要明白异或的概念，其次计算机在做异或运算的时候，就是0,1的比较。所以，第一步，我们要考虑a，b的二进制。

具体思路就是：

1、首先求出a，b的二进制位数。为什么要求出二进制位数？原因很简单，直观啊，而且异或运算的最大结果不会超过b的二进制位数。距离来说：

如果a为1011，b为100110，那么他们异或的值位数一定不会超过b的位数，即6位，而且最大也就是111111,。

2、知道了异或值可能的最大位数，那么就容易计算最大值是多少？很显然是位数个1，但是，这又受到a的影响，a对它的影响，可以看出，当a的位数小于b的位数时，那么最大值就是b位数个1，如果a的位数和b的位数相同，那么从高位开始比较，直到a的某一位和b的同一位置不想同，那么，很明显，这就相当于吧前面的截掉，邱泽两个新的数的异或最大值，而且，根据1，可以直接得到最大异或值。

在思路2中，为什么是这样的，是这样分析的：

假设b的位数为6，那么b一定大于等于100000，如果a和不的位数不相同，那么一定能找到一个数c:11111，位数为5,个1，这个c一定小于b，一定大于等于a，那么就可以得到最大异或值了。

位数相同，那么就向后找。分析同上。

代码比较简单：

int al = 0;

int bl = 0;

long tmpa = a;

long tmpb = b;

if (a == 0)

{

al = 1;

}

else

{

while (tmpa > 0)

{

al++;

tmpa = tmpa >> 1;

}

}

if (tmpb == 0)

{

bl = 1;

}

else

{

while (tmpb > 0)

{

bl++;

tmpb = tmpb >> 1;

}

}

long max = 0L;

if (al != bl)

{

max = (1L << bl) - 1;

}

else

{

for (int i = bl - 1; i >= 0; i--)

{

tmpb = (b >> i) % 2;

tmpa = (a >> i) % 2;

if (tmpb == 1)

{

if (tmpb != tmpa)

{

max = (1L << (i+1) )- 1;

break;

}

}

}

}

return max;

ok，到此结束。