无穷字符串-c#求解-英雄会在线编程题目

先看题目：

无穷字符串

发布公司：
有 效 期：
赛 区：

CSDN

2014-02-26至2014-03-28

北京

难 度 等 级：
答 题 时 长：
编程语言要求：











120分钟
C C++ Java C#

题目详情

假设字符串A=“^__^" (4个字符），B="T.T"（3个字符）,我们进行如下步骤：

(1) 把A接到B的后面得到字符串C (按样例C="T.T^__^")

(2) 令A=B,B=C

不断重复步骤（1）（2）得到的字符串是无穷的。

求这个串的第n个字符。（0<n<2^63)

答题说明
main函数可不用完成。

这道题一看就是一个斐波那契数列。4,3,7,10,17,.........................

所以这道题的思路是：

1、首先求出n是在哪一项，eg：n=5，那就是第三项，n=12，那就是第五项

2、由于每一项都是前两项之和，An=An-1+An-2；可以判断n是否大于An-1，从而确定n是在An-1里面还是An-2里面，这样就降次操作了，直到降到第一或者第二项，然后返回值。

第一个函数，计算出n是在第几项里面

public static char calA(long n, long[] list,int index)

{

if (n-list[index - 1] <= list[index - 2])

{

//这里就是第二步，找到n在第几项里面后，开始降次操作

n = n - list[index - 1];

return searchA(n, index - 2, list);

}

else

{

//这里就是计算，直到找到n在第几项里面。

list[index ] = (list[index - 1] + list[index - 2]);

return calA(n, list,index +1);

}

}

参数中：list是用来保存斐波那契数列中每一项的值得。

然后再来看降次操作的函数：

public static char searchA(long index, int listindex,long[] list)

{

if (listindex < 2)

{

//直到降次到前两项，就可以返回对应的char了，我这里是以(T.T).为第一项的

if (listindex == 1)

{

return ("T.T^__^").ToCharArray()[(int)index - 1];

}

else

{

return ("T.T").ToCharArray()[(int)index - 1];

}

}

else

{

if (index > list[listindex - 1])

{

return searchA(index - list[listindex - 1], listindex - 2, list);

}

else

{

return searchA(index, listindex - 1, list);

}

}

}

为了确保足够大，我们在初始化list的时候，初始化为：long[] list = new long[200];

实际验证，这已经足够大了，然后初始化第一项和第二项。

这道题相对来说比较简单。