*bzoj1260 [CQOI2007] 涂色paint 题解
2014-03-11 15:24
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1260: [CQOI2007]涂色paint
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Description
假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。Input
输入仅一行,包含一个长度为n的字符串,即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母,不同的字母代表不同颜色,相同的字母代表相同颜色。Output
仅一行,包含一个数,即最少的涂色次数。Sample Input
Sample Output
【样例输入1】AAAAA
【样例输入1】
RGBGR
【样例输出1】
1
【样例输出1】
3
HINT
40%的数据满足:1<=n<=10100%的数据满足:1<=n<=50
【自己的想法】肯定是区间DP。设f[i][j]表示涂成从i到j这样的情况需要的最小次数。预处理f[i][i]=1。每次对于区间l,r,我默认把第一个字母在底下先涂一边。如某段是A@@@A@@AA@A,我先把A涂一边,再依次加上三个@区间的值。但是只要数据一大,我的程序就会有问题。
for (i=1;i<=len;i++) f[i][i]=1; for (k=2;k<=len;k++) for (start=1;start<=len-k+1;start++) { end=start+k-1; temp=s[start];tot=1; i=start; while (i<=end) { while (i<=end&&s[i]==temp) i++;h=i; if (i>end) break; while (i<=end&&s[i]!=temp) i++; if (i>end) tot+=f[h][end];else tot+=f[h][i-1]; } f[start][end]=tot; }【网上强大的想法】意义同我,转移也很容易理解。令人ORZ的是,它的转移也太多了吧。
var f:array[0..51,0..51] of longint; a:array[0..51] of char; l,i,j,k,n:longint; function min(x,y:longint):longint; begin if x<y then exit(x); exit(y); end; begin fillchar(f,sizeof(f),1); while not eoln do begin inc(n); f[n,n]:=1; f[n+1,n]:=0; read(a ); end; readln; for l:=1 to n-1 do for i:=1 to n-l do begin j:=i+l; f[i,j]:=min(f[i+1,j]+1,f[i,j-1]+1); if a[i]=a[j] then begin f[i,j]:=min(f[i+1,j],f[i,j-1]); f[i,j]:=min(f[i+1,j-1]+1,f[i,j]); end; for k:=i to j-1 do f[i,j]:=min(f[i,j],f[i,k]+f[k+1,j]); end; writeln(f[1,n]); end.【小结】DP要好好研究。
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