【bzoj1260】[CQOI2007]涂色paint

题意：就是说一开始一个序列是空的，然后每次可以将连续的一段染成同一颜色，问多少次才能到目标状态。

一开始想的是二分，然后题解DP。。。

f[i][j]表示区间[i,j]需要染色多少次

首先初始状态是f[i][i]=1和f[i][i+1]=str[i]==str[i+1]

然后从短区间地推到长区间

对于f[i][j]，若str[i]==str[j]，则有f[i][j]=min{f[i+1][j],f[i][j-1],f[i+1][j-1]+1}，否则f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]∣i≤k<j}

复杂度：O(n^3)

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using

namespace

std;

#define N 60

int

len;

int

f

;

char

str
;

int

main()

{

scanf

(

"%s"

,str+1);

len=

strlen

(str+1);

memset

(f,127/3,

sizeof

(f));

for

(

int

i=1;i<=len;i++)

f[i][i]=1;

for

(

int

l=1;l<=len;l++)

for

(

int

i=1;i<=len-l;i++)

{

int

j=i+l;

if

(str[i]==str[j])

if

(l==1)

f[i][j]=1;

else

{

f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);

//

f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);删了这句更快，0ms。。

}

else

for

(

int

k=i;k<j;k++)

f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);

}

printf

(

"%d\n"

,f[1][len]);

return

0;

}